Kuzina Sergeevna
?>

Стороны треугольника 4; 5 и 6 см. сколько см составляет проекция стороны длиной 4 см на сторону длиной 6 см?

Геометрия

Ответы

Galina
С формулы Герона найдём площадь треугольника
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))
p=(a+b+c)/2=(4+5+6)/2=7.5 см
S=√(7.5*3.5*2.5*1.5)=9.922 см²
S=ab*sinα/2
Найдём значение sinα между сторонами 4 и 6 см
sinα=2S/ab=2*9.22/4*6=0.826, α=55.77°
Проекция
4*cos(55.77°)=2.25 см
ответ проекция стороны длиной 4 на сторону длиной 6 равна 2.25 см

Второй решения задачи
По теореме косинусов имеем
5²=4²+6²-2*4*6*cosα
25-16-36=-12*4*cosα
4*cosα=27/12=2.25 см
ответ проекция стороны длиной 4 см на сторону длиной 6 см равна 2.25 см
edubenskaya

Дано: АВСD - параллелограмм.

<ABC = 105°, <CAD = 30°, AB = 2 ед.

Тогда <BAD = 180-105 = 75° (сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°), а <BAC=75-30 = 45°.

Опустим перпендикуляр ВН на диагональ АС. Тогда в прямоугольном треугольнике АВН острые углы равны по 45° и катеты

ВН = АН = √2 ед.

В треугольнике ВНС угол

<НВС = 105-45=60°, a <BCH = 30° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника =90°).

Против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. =>

ВС = 2√2 ед.

vlebedeva81

46

Объяснение: Пусть основания  - меньшее ВС, большее АD.

Точка О -центр окружности , описанной около трапеции. По условию она находится внутри окружности. Она принадлежит отрезку соединяющему середины оснований. Длина этого отрезка равна заданной высоте трапеции.

Квадрат высоты треугольника ВОС равен по теореме Пифагора  17*17- 8*8=225  (8=половине меньшего основания).

Значит высота ВОС равна 15. Высота ОАD равна 23-15=8

Квадрат половины большего основания трапеции равен по теореме Пифагора  

17*17-64=225. Значит большее основание равно 30.

Сумма оснований равна 46

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Стороны треугольника 4; 5 и 6 см. сколько см составляет проекция стороны длиной 4 см на сторону длиной 6 см?
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

rn3ay8
akremlev2015
Yeremeev
Винников724
Dmitriy793
alekseev13602
Veril8626
zbellatriks
barinovmisha2013
Ligaevruslan
Маргарита794
Olia72
Николаевна Филиппов1936
Monstr13
baton197310