Впрямоугольном треугольнике abc угол b = 90 градусов, ав = 6 см, ас = 12 см. как можно вычислить катет вс?

Если катет равен половине гипотенузы, то он лежит на против угла в 30 градусов. АВ половина стороны АС, значит угол С равен 30 градусов
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов
т.к. угол С равен 30 градусов, то угол А = 90 градусов - угол С = 90-30=30
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы
То есть СВ = 6 см

Всего бочек 21, значит каждому купцу в сумме должно достаться по 7 бочек

Теперь делим сам мёд:

Пусть половина бочки это одна доля. Тогда в полных бочках содержится 14 долей, а в полупустых 7 долей, всего 21 доля, из которых каждому купцу должно достаться по 7 долей. Исходя из этого, бочки следует распределить следующим образом:

1 купец: 3 полных бочки, 1 полупустая, 3 пустых. Всего бочек - 7, мёда - 3,5 бочки.

2 купец: 2 полных бочки, 3 полупустых, 2 пустых. Всего бочек - 7, мёда - 3,5 бочки. 

3 купец: 2 полных бочки, 3 полупустых, 2 пустых. Всего бочек - 7, мёда - 3,5 бочки. 

 

 

 

 

 

 

Исследуемый четырехугольник - трапеция, подобная данной. Площади подобных фигур относятся друг к другу как квадраты их линейных размеров.

Высота данной трапеции равна sqrt[((24 - 12)/2)^2 + 10^2] = 8.

Площадь данной трапеции равна (12 + 24)*8/2 = 144.

 

Радиусы вписанных окружностей равны 1, в высоте их вмещается два. Следовательно, высота искомой трапеции равна 8 - 1 - 1 = 6. Высоты этих трапеций относятся как 6/8 = 3/4. Значит, площади трапеций будут относиться друг к другу как 9/16.

 

И площадь искомого четырехугольника будет равна 144*9/16 = 81.

 

ответ: 81.