Вчетырехугольнике abcd диагональ bd образует со сторонами ba и bc равные углы . со сторонами da и dc равные углы . найдите угол bad , если bcd равен 108°

Угол CBD=ABD=x; CDB=ADB=y; BAD=z.
Треугольник BCD: 108°+x+y=180°
x+y=180°-108°
x+y=72°
Треугольник ABD: x+y+z=180°
(x+y) заменяем 72°
72+z=180°
z=180°-72°
z=108°

Так как дано, что многоугольник выпуклый, то сумма его внешних углов равна 360 градусам.

Каждый внешний угол равен по 90 градусам, тогда мы сможем узнать количество сторон. Для этого поделим сумму внешних углов на градусную меру каждого угла -

Итак, количество сторон = 4.

Но так как каждый внешний угол прямой, то и внутренние углы этого многоугольника тоже прямые. Тогда получается, что этот многоугольник - прямоугольник (все углы равны между собой).

Но так как у этого многоугольника равны все стороны (по условию) и углы, то это правильный четырёхугольник - квадрат.

ответ: квадрат.

Объяснение:

№1

1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов

угол А = 90 - угол В = 90 - 60 = 30 градусов

2. Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы

ВС = АВ : 2 = 18 : 2 = 9

3. По теореме Пифагора, в прям-ом треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов

№7

1. 1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов

угол Е = 90 - угол S = 90 - 60 = 30 градусов

2. Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы

ES = 2 * SR = 2 * 9 = 18

3. По теореме Пифагора, в прям-ом треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов