Треугольник вкс и прямоугольник авсд не лежать в одной плоскости м середина вк n середина кс а) докажите что ад параллельна мn б) найти ад если мn=4 см

Написал очень подробно, почерк вроде разборчивый

Дано:

Конус.

∆АВС — осевое сечение.

∆АВС — правильный.

СВ — образующая конуса = 6.

Найти:

S(боковой поверхности конуса) = ?

S(полной поверхности конуса) = ?

Решение:

Проведём высоту конуса СМ и рассмотрим отрезок ВМ — радиус основания конуса.

За счёт того, что ∆АВС — равносторонний, то ВМ = 0,5*СВ (по свойству равностороннего треугольника).

То есть —

ВМ = 0,5*6

ВМ = 3.

[Площадь боковой поверхности конуса равна произведению π, радиуса основания конуса и образующей конуса].

То есть —

S(боковой поверхности конуса) = π*ВМ*СВ

S(боковой поверхности конуса) = π*3*6

S(боковой поверхности конуса) = 18 (ед²)*π.

[Площадь полной поверхности конуса равна произведению π, радиуса и суммы радиуса основания и образующей конуса].

S(полной поверхности конуса) = π*ВМ*(ВМ + СВ)

S(полной поверхности конуса) = π*3*(3 + 6)

S(полной поверхности конуса) = π*3*9

S(полной поверхности конуса) = 27 (ед²)*π.

ответ:

18 (ед²)*π.

27 (ед²)*π.

Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.