Упрямокутній системі координат на тригонометричному колі позначьте м, яка відповідає куту 150°. а) визначьте координати х і у точки м. яка з координат більша ? б) обчисліть значення виразу х² + у². обґрунтуйте отриманий результат .

1. 2х-5у+20=0

С осью Ох  => y=0  => 2x-5·0+20=0

                                       2x=-20

                                         x=-10

Получили точку (-10; 0).

С осью Оy  => x=0  => 2·0-5y+20=0

                                       -5y=-20

                                         y=4

Получили точку (0; 4).

 

2. x²+6x+y²=0

    (x²+6x+9)+y²=0+9

    (x+3)²+y²=3²

Окружность радиуса 3 с центром (-3; 0).

Если АВ - диаметр, то АВ=6

Значит, АВ является диаметром.

 

3. Чертежи во вложении.

Доказательство:

Так как треугольник остроугольный и BD - биссектриса, то ∠B<90°⇒∠CBD<45°=∠DFC, следовательно F∈BC.

Проведем из точки D перпендикуляр до отрезка BC с основанием M, M будет принадлежать стороне BC поскольку треугольник остроугольный.

Тогда прямоугольные треугольники BDE и BDM равны по общей гипотенузе BD и острым углам ∠DBE, ∠DBM. Из этого следует что, .

Также из-за того что, ∠DBC<∠DFC=45°<∠DMC=90°⇒F∈BM, теперь можно пользоваться тем что .

Заметим что, DFM - прямоугольный треугольник с углом 45°, то есть .

Учитывая доказанные равенства получаем,

Что требовалось доказать.

Назад в каталог вернуться к списку прототипов этой категории версия для печати и копирования в ms word 1 24  №  340344 в тре­уголь­ни­ке  abc  бис­сек­три­са угла  a  делит высоту, про­ве­ден­ную из вер­ши­ны  b  в от­но­ше­нии 5: 3, счи­тая от точки  b. най­ди­те ра­ди­ус окружности, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка  abc, если  bc  =  8. аналоги к №  339656:   339466339505  339795  350157  350726  351460351953  352273  353136  349121    все решение  ·  прототип   ·  поделиться   ·  сообщить об ошибке  ·  по