В окружность вписан правильный 60-угольник A1A2A3...A60 Диагонали A5A58 и A49A60 пересекаются в точке M. Найти величину угла A5MA49

ответ: Проведём диагонали ромба (они являются бисектрисами углов ) ,так как нас дано 60 градусов ,то когда мы проведем диагонали у нас получится два угла по 30 градусов.Теперь периметр равен сумме все сторон и равняется 29.2 м , тогда сторона ромба равна 29.4/4 (м)

Так как если мы проведем диагонали у нас получится 4 прямоугольных треугольника.Нам дано 30 градусов и гипотенуза (что является стороной ромба) теперь за свойством катета напротив 30 градусов он равен половине гипотенузе и равен (7.3/2) Так как у ромба в точке пересечения диагоналей они делятся напополам то меньшая диагональ равна 7.3 м

Объяснение:

Пусть МА будет х, тогда АВ тоже будет х.

∆МАВ- прямоугольный равнобедренный треугольник.

МВ=√(МА²+АВ²)=√(х²+х²)=х√2

АВ⊥ВС, по условию

МВ⊥ВС, по Теореме о трех перпендикулярах.

∆МСВ- прямоугольный равнобедренный треугольник. Углы при основании равны. ∠СМВ=∠МСВ=45°

МВ=СВ=х√2.

∆АВС- прямоугольный треугольник

По Теореме Пифагора

АС²=АВ²+ВС²

Уравнение:

х²+(х√2)²=(4√3)²

х²+2х²=48

3х²=48

х²=48/3

х=√16

х=4 ед МА

∆МАС- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

МС=√(МА²+АС²)=√(4²+(4√3)²)=

=√(16+48)=√64=8 ед.

ответ: МС=8ед.