Пусть угол С равен x. Тогда угол А равен x+30, а угол B - 180-x-x-30=150-2x. Поскольку AB=BK, треугольник ABK - равнобедренный и угол BAK равен углу A: угол AKB=x+30. Тогда угол ABK равен 180-2x-60=120-2x. Угол KBC равен разности уголов B и ABK: угол AKB=150-2x-120+2x=30 градусов.
Baidina
09.01.2020
Треугольники AMC и BMC подобны. В подобных треугольниках углы попарно равны. ∠АМС=∠ВМС - по условию. ∠ВСМ≠∠АСМ в противном случае дуга АД была бы равной дуге АД, что в свою очередь ведет к равенству дуг СВД и САД. Из этого получим, что СД - диаметр окружности, перпендикулярный хорде. Тогда получим, что АМ=МВ, что противоречит условию задачи. Значит ∠ВСМ=∠САМ. Составим отношение сходственных сторон в подобных треугольниках. АС/СВ=СМ/МВ=АМ/СМ. В два последних отношения подставим известные данные, получим СМ/9=4/СМ, СМ²=36, СМ=6 Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. АМ*МВ=СМ*МВ
4*9=6*х, х=6 СД=СМ+МД=6+6=12(см)
Larisa Bulgakova
09.01.2020
Если соединить заданную точку с вершинами треугольника, то получим 3 треугольника с боковыми сторонами 3, 4 и 5 и с равными основаниями. По теореме косинусов составим 3 уравнения, выразив основания "а" через боковые стороны и угол при вершине. а² = 3²+4²-2*3*4*cosα = 25 - 24*cosα a² = 4²+5²-2*4*5*cosβ = 41 - 40*cosβ a² = 5²+3²-2*5*3*cosω = 34 - 30*cosω Получаем 4 неизвестных: а, α, β и ω. Поэтому добавляем четвёртое уравнение: α + β + ω = 2π. Ниже приведено решение системы этих уравнений методом итераций: α градус α радиан cos α a² = a = 25 24 150.0020 2.6180 -0.8660 45.7850 6.7665 41 40 96.8676 1.6907 -0.1196 45.7830 6.7663 34 30 113.1304 1.9745 -0.3928 45.7848 6.7664. С точностью до третьего знака получаем значение стороны равностороннего треугольника, равной 6,766 единиц.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Втреугольнике abc угол a больше угла c на 30 градусов. точка k лежит на стороне ac, ab=bk. определите угол kbc.
180-x-x-30=150-2x. Поскольку AB=BK, треугольник ABK - равнобедренный и угол BAK равен углу A: угол AKB=x+30. Тогда угол ABK равен 180-2x-60=120-2x. Угол KBC равен разности уголов B и ABK:
угол AKB=150-2x-120+2x=30 градусов.