Периметр правильного многоугольника равен 60 см, а радиус вписанной в него окружности равен 8 см. найдите площадь этого многоугольника

площадь правильного многоугольника вычисляется по формуле s=1/2pr. подставим данные и найдем площадь s= 1/2*60*8=240

Треугольники могут быть прямоугольными, тупоугольными, либо остроугольными проверим прямоуголен ли данный треугольник по теореме пифагора: 14*14 = 8*8 + 12*12 196  ≠ 208 равенство неверное, значит он не прямоугольный чтобы узнать тупоугольный ли он, или остроугольный, можно воспользоваться теоремой косинусов a^2=b^2+c^2 - 2*b*c*cosα 14*14 = 8*8 + 12*12 - 2*12*8*cos  α 64+144 - 192*cos  α = 196 -192 cos a = 196 - 66 -144 = - 14 cos  α = 14/192 косинус положительный, значит больший  угол - острый отсюда, треугольник -  остроугольный

1  вад=180-125=55 и   всд=180-54=126 2.из подобия треугольников   коэффиц. подобия 1/2 ракр=1/2равс 3. вс-х, ад=х+8   средняя линия=(х+х+8)/2=2(х+4)/2=х+4=9   х+4=9 х=5 ад=5+8=13 4.     в           м           с         а                       д           ав=сд, вм=мс, тогда ам=мд имеем равнобедренный прямоуголный тр-к амд. угол мад=вма=45, т.е.тр-к авм равнобедренный прямоугольный ав=вм. вс=2ав   3ав=24/2=12   ав=4   вс=8