Основанием прямой призмы является прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см, а диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45 градусов. найдите площадь боковой поверхности призмы. ​

280 см²

Объяснение:

Найдём диагональ d прямоугольника-основания призмы как гипотенузу в прямоугольном треугольнике, образованном сторонами основания и его диагональю. Она является проекцией диагонали призмы на основание, а также катетом в прямоугольном треугольнике, образованном катетом - ребром призмы (равным высоте призмы) , катетом - диагональю основания и гипотенузой - диагональю призмы.

d=

Прямоугольный треугольник, в котором есть внутренний угол 45°, является равнобедренным, поэтому высота призмы равна диагонали основания, как два катета в равнобедренном прямоугольном треугольнике.

Площадь боковой поверхности узнаем, вычислив периметр основания и умножив его на высоту призмы.

Sбок.=P·d=(6+8)·2·10=280 см²

задача решается легко.Так как АС-основание то углы ВАС и ВСА равны,т.е. уголВСА=ВАС=50градусам.Так как АД-биссектриса,то угол А делим пополам(50:2=25градусов)-угол ДАС.Мы знаем что углы треугольника в сумме дают 180градусов.Вычисляем180-(50+25)=105градусов-это угол АДС.

Так как в равнобедр. треугольнике углы при основании раны, значит угол С= углу А= 50градусов.

АД-биссектрисса( по усл), значит угол ДАС=25градусам (50градусов : 2=25 градусов)

Так как сумма углов треугольников равна 180градусам, отсюда следует, что угол АДС= 180градусов-(25 градусов+50 градусов)=105 градусов.

ответ Угол АДС= 105 градусам

Объяснение:

НАДЕЮСЬ :)

1.  45 см².

2.  416 см².

Объяснение:

Дано.   В треугольнике МРК, ∠M= 45°,

а высота РН  делит сторону МК на отрезки  МН и НК, соответственно равные 6 см и 9 см.

Найдите площадь  треугольника МРК.  

Решение.

Δ МРН - равнобедренный с равными углами А= МРН = 45°. Следовательно МН = РН = 6 см.

Площадь  треугольника МРК  S=1/2 MK*PH = 1/2*15*6=45 см².

***

2.  Дано.   В прямоугольной трапеции  ABCD диагональ BD является биссектрисой острого угла.  Найдите площадь трапеции, если AB= 16 см CD=20 см.

Решение.

Диагональ трапеции, являющаяся биссектрисой острого угла отсекает равнобедренный треугольник  BCD. Следовательно, ВС=CD =20 см/

Проведем высоту СЕ. Из треугольника CED

ED=√20²-16²=√ 400-256 = √144 = 12 см.   AD = 20+12=32 см.

Площадь S=h(a+b)/2 = 16*(20+32)/2= 16*52/2 = 416 см².