Дана равнобокая трапеция abcd, верхнее основание dc=8, нижнее основание аb=14, угол д=120°, найти периметр трапеции. , !

 Чтобы найти периметр многоугольника, нужно знать длины всех его сторон. 

Опустим высоты DH и CK. 

Прямоугольные треугольники DHА и СКВ равны по гипотенузе и острому углу. 

DHKС прямоугольник, его противоположные стороны равны.

НК=DC=8 ⇒

АН=КВ=(АВ-СD):2=(14-8):2=3 

Углы при основаниях равнобедренной трапеции равны.

В ∆ СКВ ∠КСВ=∠DCB-∠DCK=120°-90°=30°

АН и КВ противолежат углу 30° и равны половине гипотенузы⇒ AD=CB=2•3=6 

P=AD+DC+CB+BA=6+8+6+14=34 (ед. длины)

Правильная четырехугольная пирамида с плоским углом при вершине 60°, => боковые грани пирамиды правильные треугольники со стороной m=5 см.
V=(1/3)*Sосн*H
Sосн=m², Sосн=25 см²
1. прямоугольный треугольник:
гипотенуза - d диагональ квадрата - основания пирамиды
катеты -стороны квадрата m=5 см
по теореме Пифагора: d²=m²+m²
d²=50
2. прямоугольный треугольник:
гипотенуза - боковое ребро пирамиды m=5 см
катет - высота пирамиды Н
катет - (1/2)d
по теореме Пифагора:
Н²=m²-(d/2)², H²=25-50/4. H²=50/4. H=5√2/2
V=(1/3)*25*5√2/2
V=125√2/6 см³

Правильная четырехугольная пирамида с плоским углом при вершине 60°, => боковые грани пирамиды правильные треугольники со стороной m=5 см.
V=(1/3)*Sосн*H
Sосн=m², Sосн=25 см²
1. прямоугольный треугольник:
гипотенуза - d диагональ квадрата - основания пирамиды
катеты -стороны квадрата m=5 см
по теореме Пифагора: d²=m²+m²
d²=50
2. прямоугольный треугольник:
гипотенуза - боковое ребро пирамиды m=5 см
катет - высота пирамиды Н
катет - (1/2)d
по теореме Пифагора:
Н²=m²-(d/2)², H²=25-50/4. H²=50/4. H=5√2/2
V=(1/3)*25*5√2/2
V=125√2/6 см³