Дано: угол (ab) и угол (bc) - смежные. угол (ab) = 80° найдите угол (bc)

Трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, ВС=37, АД=61, АС-биссектриса углаА = диагональ

угол САД=уголАСВ как внутренние разносторонние=уголСАВ, треугольник АВС равнобедренный, ВС=АВ=СД=37, проводим высоты ВН и СК на АД, треугольники АВН=треугольник КСД по гипотенузе АВ=СД и острому углу уголА=уголД, КД=АН, четырехугольник НВСК прямоугольник ВС=НК=37, АН=КД=(АД-НК)/2=(61-37)/2=12

треугольник АВН, ВН=корень (АВ в квадрате-АН в квадрате) = корень(1369-144)=35

Площадь = (ВС+АД)/2 х ВН =(37+61)/2 х 35=1715

в треугольнике чертим высоту h,
дальше решаем:
h/sin60=9/sin90
h=9*sin60 sin60=Sqrt[3]/2
h=4,5*Sqrt[3]

дальше рассматриваем второй треугольник (высота делит треугольник на 2 треугольника,первый мы уже рассмотрели):
находим угол у основания( 60-первый у основания,ишем второй):
неизвестный угол обозначим alpha:
4,5*Sqrt[3]/sin[alpha]=21/sin[90]
alpha=21,79

дальше рассматриваем первоначальный треугольник и находим оставшийся третий угол:
180-60-21,79=98,21

все углы известны,находим основание:
обозначим основание c:
c/sin [98,21]=21/sin[60]
c*sin[60]=21*sin [98,21]
c=(21*sin [98,21])/sin[60]
c=24

осталось найти площадь:
1/2*24*4,5*Sqrt[3]=93,53