Укажите номера верных утверждений: 1) ромб, диоганали которого равны, являются квадратом 2) противоположные углы параллелограмма равны между собой 3) котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противоположному катету

2). это точно. ирподьсаилщ на в имвплдм

2 должно быть, больше я не знаю

1. ΔАВС - равнобедренный с основанием АВ.
Высота проведенная из вершины С к основанию, разбивает ΔАВС на два равных прямоугольных треугольника.
tg A = h:(10:2) = h : 5 = 2√2  ⇒ h = 5 * 2√2 = 10√2
По т. Пифагора
АС² = 5² + h² = 25 + (10√2)² = 225
h=15

2. ΔАВС - равнобедренный с основанием АВ.
Высота проведенная из вершины С к основанию, разбивает ΔАВС на два равных прямоугольных треугольника.
cos A = √77 : 2 : AC =  2/9 ⇒ AC = 2,25√77
По т. Пифагора
АС² = h² -  (0,5√77)² = (2,25√77)²
h² = (2,25√77)² -  (0,5√77)² = 370,5625
h=19,25

Пусть х см-одна сторона
         (х+5)см-другая сторона прямоугольника
Р-2*(а+в);  2*(х+х+5)=50
                  2х+5=25
                 2х=25-5
                 2х=20
                 х=10

10см-одна сторона прямоугольника; 10+5=15(см)-другая
2. угол А-угол прямоугольника
   3х+6х=90, где 3хград и6х град-углы, которые образует диагональ со сторонами прям-ка
   9х=90; х=10; 3*10=30град; 6*10=60град
Сумма углов треуг-каАОВ 180град: 60+60+х=180; х=60град
Из треуг-каАОД  30+30+х=180; х=120
60град-угол между диагоналями (берём наименьший!)
3. АВСД-параллелограмм; ВД-диагональ, ВД перпендикуляна АД! ВД=АД
тр-ник АВД-прямоугольный; tgA=BD /AD; tgA=1; УголА=45град
уголС=углуА=45гра(противоположные углы парал-ма)
УголА+уголВ=180град; УголВ=180-45; уголВ=135град
уголД=углуВ=135град
ответ. 45град;135град;45; 135градусов