Найти расстояние между прямыми L1 и L2
L1: 4x-3y-12=0.
L2: 4x-3y+20=0.
Решение.
Прямая L1 имеет свободный член C1=-12 и направляющий вектор
n1={-В1, А1}={3; 4}.
Прямая L2 имеет свободный член C2=20 и направляющий вектор
n2={-В2, А2}={3; 4}.
Так как нормальные векторы прямых L1 и L2 совпадают, то расстояние между ними можно вычислить формулой:
d = | C 1 − C 2 | / √(A ² + B²). (1)
Подставим значения A1, B1, C1, C2 в (1):
d = | − 12 − 20 | / (√ ( 4 ² +(-3) ²) = 35/5 = 6,4
Расстояние между прямыми равно d=6,4.
Обозначим равные катеты прямоугольного треугольника - а.
АК и ВМ - медианы. Медианы, проведенные к равным сторонам, равны. АК = ВМ.
Из прямоугольного треугольника САК по теореме Пифагора найдем медиану АК:
АК = √(АС² + СК²) = √(а² + (a/2)²) = √(a² + a²/4) = √(5a²/4) = a√5/2
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины, тогда
OK = ОМ = 1/3 AK = a√5/6
AO = ВО = 2·OK = a√5/3
Из треугольника ОКВ по теореме косинусов:
KB² = KO² + OB² - 2·KO·OB·cosα
a²/4 = (a√5/6)² + (a√5/3)² - 2 · a√5/6 · a√5/3 · cosα
a²/4 = 5a²/36 + 5a²/9 - 2 · 5a²/18 · cosα
1/4 = 5/36 + 5/9 - 5/9 · cosα
cosα = (25/36 - 1/4) : (5/9) = 16/36 · 9/5 = 4/9 · 9/5 = 4/5 = 0,8
По таблице Брадиса находим, что
α ≈ 37°
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Вколлективном труде российских философов присущие людям черты представлены в следующем контексте: "в какой бы район земного шара мы ни попали, мы встретим там человеческих существ, о которых правомерно утверждать, по крайней мере, следующее: -они умеют изготавливать орудия при орудий и использовать их как средства производства материальных благ; -они знают простейшие нравственные запреты и безусловную противоположность добра и зла; -они потребностями, чувственными восприятиями и умственными навыками, развивавшимися ; -они не могут ни сформироваться, ни существовать вне общества; -признаваемые ими индивидуальные качества и достоинства суть общественные определения, которые отвечают тому или иному типу объективных отношений; -их жизнедеятельность имеет не изначально запрограмированный, а сознательно-волевой характер, вследствие чего они являются существами, у которых есть самопринуждения, совесть и сознание ответственности". процитируй те положения, которые характеризует каждое из в отрывке свойств, присущих человеку. есть ли среди названных свойств такие, которые ты встретил в этом текстве впервые? какое из перечисленных свойств ты считаешь самвсм важным и почему? как ты понимаешь слово " человечности"? какие еще человеческие останки качества ты бы построил на этом ?