Могут ли две плоскости иметь только две общие прямые (объяснить) ​

нет

Объяснение:

они не имеют ни одной общей точки

1) Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 15см и катетом 12см. Найдите площадь боковой поверхности, если грань содержащая больший катет – квадрат.
Решение.
По Пифагору найдем второй катет основания призмы:
√(15²-12²)=√(27*3)=9см.
Следовательно, больший катет равен 12см и высота призмы равна 12см (так как боковая грань - квадрат 12х12 - дано).
Площадь боковой поверхности призмы равна Sб=P*h, где Р - периметр, а h - высота призмы.
Sб=36*12=432см².

2) Ребро правильного тетраэдра равно а. Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2, и проходящей параллельно ребру АВ.
Решение.
Условие для однозначного решения не полное.
Во-первых, не понятно условие "Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2".
Проходящее - содержащее это ребро или пересекающее его?
Раз сечение делит ребро в отношении 1:2, значит плоскость пересекает это ребро и делит его в отношении 1:2, но считая от какой вершины?
Во вторых, таких сечений может быть бесконечное множество, так как плоскость, параллельная прямой АВ, может пересекать тетраэдр в любом направлении. Например, параллельно грани АВS (сечение MNP) или проходящее через точку Q на ребре AS (сечение MQDN).
Причем линия пересечения грани АSB и плоскости сечения будет параллельна ребру АВ.
Вывод: однозначного решения по задаче с таким условием нет.

Если квадрат размером 1х1, то
0 исходный отрезок (длина √2-1)
1 Из левого конца отрезка вертикально вверх прямую (как построить перпендикуляр к отрезку не описываю, надеюсь, сообразите, нет - добавятся ещё этапы)
2 окружность, центр на из левом конце отрезка, радиус равен длине отрезка (радиус √2-1)
3 из точки пересечения окружности пункта 2 и вертикальной прямой пункта 1 строим окружность, через правый конец исходного отрезка, радиус (√2-1)*√2 = 2-√2
----------------------
Расстояние от точки перечесения с вертикальной прямой окружности из пункта составляет 2-√2 + √2-1 = 1
И мы получили отрезок единичной длины, на котором можно строит ь квадрат
4, 5, 6 - достраиваем квадрат