хуйдрочил_Анастасия
?>

Из точек а и в, лежащих на одной из сторон данного острого угла, проведены перпендикуляры ас и вd ко второй стороне угла. а) докажите, что ас ii bd. б) найдите угол авd, если угол сав= 125 градусов.

Геометрия

Ответы

shuramuji

а) это точно не помню, но вроде потому что два угла по 90 градусов. 

б) так как aciibd,    угол cab и угол abd являются односторонними при параллельных и секущей и сума углов равна 180 градусов.   угол abd=180- cab=180- 125=55. 

natalya2321

в равнобедренном треугольнике авс (ав=вс) длина средней линии mn равна 6 (м принадлежит ав, n принадлежит вс), а синус угла вас равен 4/5. найдите радиус окружности, вписанной в ∆ mbn.

средняя линия треугольника  соединяет середины двух его сторон  и параллельна третьей стороне, а ее длина равна половине длины этой стороны.

следовательно, ∆ mbn подобен ∆ авс, т.к. их углы равны, и 

sin∠вмn =sin∠bac=4/5. 

опустим из в высоту вн на mn. высота равнобедренного треугольника - его медиана и биссектриса. мн=3

вм=мн: cos∠bmh

cos²∠bmh=1-sin²∠bmh=1-16/25

cos  ∠bmh=√16/25=3/5=0,6

ав=3: 0,6=5,  ⇒  bn=5 

формула радиуса вписанной окружности 

r=s/p, где s- площадь треугольника, р- его полупериметр. 

s=ab*мн•sin  ∠bmh=5•6•0,8: 2=12 

p=(6+2•5)/2=8

r=12: 8=1,5 (ед.длины)

как вариант решения можно по т.пифагора вычислить 

длину вн=4, площадь   ∆ bmn по формуле s=ah. 

радиус r - по формуле радиуса окружности,   вписанной в равнобедренный треугольник ( она дана в приложенном рисунке)

eutenkova805

можно провести из точки с прямую ii вd и продлить ad до пересечения с этой прямой, пусть это точка е. треугольник аве имеет ту же площадь, что и трапеция, потому что его оcнование равно (ad + bc), а высота у них общая - расстояние от с до ad.

треугольник аве подобен аdо, и отношение сторон (3 + 4)/4 = 7/4; значит отношение площадей (7/4)^2 = 49/16, осталось заметить, что площадь треугольника ado равна 4/3 от площади треугольника аво, потому что во = od*3/4, а высота этих треугольников общая - это расстояние от а до bd.

итак, площадь ado = 6*4/3 = 8;

s = 8*49/16 = 49/2;

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Из точек а и в, лежащих на одной из сторон данного острого угла, проведены перпендикуляры ас и вd ко второй стороне угла. а) докажите, что ас ii bd. б) найдите угол авd, если угол сав= 125 градусов.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

dzo-dzo
braigon974
smartschoolfili6
РоманТрофимов2012
saa002
ikhilovb76
Avdeeva Inga1505
ДеречинскийИрина1149
galkavik
ruslan
stendpost
reinish23
egolopuzenko4253
zodgener
jenek-f