Точка с(3; 4), точка д(6; 8), точка е(10; 5 доказать, что треугольник-равнобедренный

cd =de

 

ответ разместил: valeriya2812

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, ВН - высота. Найдите ВН, если периметр треугольника АВС равен 48 см,

а периметр треугольника ВНС равен 32 см.

ответ или решение1

Так как треугольник ABC равнобедренный и его периметр равен 48, значит AB = BC, а AC = 48 - 2BC.

Высота BH делит AC пополам, соответственно, AH = HC = (48 - 2BC) / 2.

Площадь треугольника BHC равен 32 см.

Составляем уравнение:

BC + (48 - 2BC) / 2 + BH = 32;

Решаем уравнение:

2BC / 2 + (48 - 2BC) / 2 + BH = 32;

(2BC + 48 - 2BC) / 2 + BH = 32;

48 / 2+BH = 32;

24 + BH = 32;

BH = 32-24;

BH = 8

ответ: длина высоты BH равна 8 сантиметра.

Объяснение:

1. катет лежащий напротив угла в 30*= половине гипотенузы, в данном случае 8. второй катет находится по т. пифагора и =8 корней из 3 2. пускай первый катет=x, тогда второй= x-10, а гипотенуза х+10. по теореме пифагора получается два корня 0 и 40. 0 не подходит, тогда выходит, что первый катет = 40, второй 30, а гипотенуза 50. периметр = 120см. площадь прямоугольного треугольника = половине произведения катетов, то есть 60см квадратных. 3. если треугольник равнобедренный, то по формуле площади s=1/2ah, где а -боковая сторона, h - высота, получается, что 48=1/2•а•8, отсюда а=12.