Смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 14 см, а его острый угол равен 30°. найдите площадь параллелограмма2 случая, )

Дополнительное простраение:
AH - высота, проведенная из вершины тупого угла.
Рассмотрим треугольник АВН, где угол А = 30°, где гипотенуза = 12.
Т.к. треугольник АВН прямоугольный, => катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.
=> АН = 12 : 2 = 6

Теперь можно узнать площадь.
S = ah (основание на высоту)
=> S = 14*6 = 84

ответ: 84

Объяснение:

1

S=0,6

b=1,4

c=1,2

sinA=h1/b

S=1/2×c×h1

2S=c×h1

h1=2S/c=2×0,6/1,2=1

sinA=1/1,4=0,7

<A=45

sinC=h2/a

S=1/2×b×h2

2S=b×h2

h2=2S/b=2×0,6/1,4=0,86

a=корень (b^2+c^2-2×bc×cosA) =

=корень (1,4^2+1,2^2-2×1,4×1,2×соs45)=

=корень (3,4-2×1,4×1,2×(корень2/2)=

=корень (3,4-1,68корень2)=

=корень 1=1

sinC=0,86/1=0,86

<C=60 градусов

<В=180-<А-<С=180-45-60=75 градусов

ответ : <А=45 ; <В=75 ; <С=60

2

R=AB/2×sinC=4/2×sin30=4/2×1/2=4 cм

3

<D=180-<A=180-50=130 градусов

CD=AB=8 cм

АС=корень (АD^2+CD^2-2×AD×CD×cosD)=

=корень(14^2+8^2-2×14×8×cos130)=

=корень (196+64-224×соs130)=

=корень (260-224×cos130)

BD=корень (АВ^2+АD^2-2×AB×AD×cosA)=

=корень (8^2+14^2-2×8×14×сos50)=

=корень (260-224×cos50)

АС=корень (260-224cos130)

BD=корень (260-224cos50)

Данные отрезки параллельны линии пересечения плоскостей, следовательно, параллельны друг другу. АВ║CD. 

Расстоянием между параллельными прямыми является длина отрезка, проведенного перпендикулярно к обеим прямым. 

Плоскость линейного угла по определению перпендикулярна ребру двугранного угла, значит, перпендикулярна и прямым, которые параллельны этому ребру. ⇒ отрезок АС, перпендикулярный АВ и CD, - искомое расстояние между АВ и CD.

  Построим линейный угол МАС двугранного угла между данными плоскостями. В треугольнике АМС  угол АМС равен 60°, и по т.косинусов: 

квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

АС²=8²+5*-2•8•5•cos60°

АС²=89-80•1/2

АС²=49

АС=√49=7 см - это ответ.