Дан ∆ABC. AK, BD -медианы. AO=14, DO=9. Найдите длины медиан AK, BD.

Хорошо, приступим к решению задачи.

1. Медианы - это отрезки, которые соединяют вершину треугольника с серединами противоположных сторон. В нашем случае, медиана AK соединяет вершину A с серединой стороны BC, а медиана BD соединяет вершину B с серединой стороны AC.

2. Дано, что AO = 14 и DO = 9. Заметим, что точка O является серединой медианы AK, поэтому AO является половиной медианы AK. То есть, медиана AK равна 2 * AO.

3. Так как AO = 14, то медиана AK = 2 * 14 = 28.

4. Аналогично, точка O является серединой медианы BD, поэтому DO является половиной медианы BD. То есть, медиана BD равна 2 * DO.

5. Так как DO = 9, то медиана BD = 2 * 9 = 18.

Таким образом, длина медианы AK равна 28, а длина медианы BD равна 18.