2. Диагонали параллелограмма ABCD параллельны плоскости α. Тогда прямая AB... 1) пересекает плоскость α; 2) параллельна плоскости α; 3) лежит в плоскости α. 3. Какое утверждение верно? 1) Если через каждую из двух скрещивающихся прямых провести плоскость, параллельную другой прямой, то эти плоскости будут параллельны. 2) Если через каждую из двух скрещивающихся прямых провести плоскость, то эти плоскости будут параллельны. 3) Если через каждую из двух параллельных прямых провести плоскость, то эти плоскости будут параллельны. 4. Какое утверждение неверное? 1) Если две плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. 2) Если прямая параллельна каждой из двух пересекающихся плоскостей, то она параллельна линии их пересечения. 3) Если прямая параллельна линии пересечения плоскостей и не лежит в этих плоскостях, то она параллельна этим плоскостям.

2. 2)

3. 1)

4. 1)

6) Перпендикуляр из центра к хорде делит ее пополам.

(в равнобедренном AOB высота является медианой)

OMC=90 => AM=MB

Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.

OHC=90

HOMC - прямоугольник, MC=OH=1

AM=x => AC=4x, MC=3x

AC/MC=4/3 => AC=4/3

9) Диагонали прямоугольника равны, точкой пересечения делятся пополам. Точка пересечения диагоналей прямоугольника равноудалена от вершин и является центром описанной окружности.

Радиус в точку касания перпендикулярен касательной, BDM=90

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90.

MBD =90-50 =40

Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу.

AOD=2ABD =80

10)  A=C=70

AOE - равнобедренный (OA=OE, радиусы)

EOC=70+70 =140 (внешний угол)

OEF=90 (радиус в точку касания)

Сумма углов четырехугольника 360

EFC= 360-EOC-OEF-C =360-140-90-70 =60

ответ: угол В=80

Объяснение: рассмотрим ∆АОС. Он тоже является равнобедренным, поскольку биссектрисы проведены из равных углов. Теперь вычислим углы ОАС и ОСА. Биссектрисы углов А и С

делят их пополам. Сумма углов в треугольнике равна 180° и поэтому:

180- 130=50. Сумма этих углов=50. Так как они равны: 50÷2=25. Угол ОАС= углу ОСА=25°. Так как угол А и С разделяют биссектрисы, то угол ВАО равен углу ВСО и тоже равны 25°. Следовательно угол А= углу С=50°. Теперь найдём угол В. Угол В = 180-50-50=80