В ▲ABC (рисунок) на стороне AC взята точка K, AK = BK = KC, угол ABK равен 58°.Найдите угол CBK. Дано:▲ABC, AK = BK = KC; ∠ABK=58°Найти:∠CBKРешение:​

Удачи)))

/_ угол

/_\ трикутник

Объяснение:

ВК=АК(за умовою) звідси /_\АВК рівнобедний

/_АВК=/_ВАК звітси /_ВАК=58°

/_ВКА=180-(58+58)=64°

/_ВКС=180-64=116(як суміжні)

ВК=КС(за умовою) звітси /_\ВКС рівнобедний

/_СВК=(180-116):2=32

Поскольку в данном случае треугольник - фигура плоская, то все его медианы лежат в плоскости треугольника. И если две медианы параллельны плоскости альфа, то и треугольник параллелен этой плоскости. Таким образом, прямая ВС параллельна плоскости альфа. Поскольку прямые, проведенные из В и С параллельны между собой, то расстояние между точками Е и F на плоскости альфа будет равно расстоянию между В и С в плоскости треугольника. А так как плоскость треугольника параллельна плоскости альфа, то ВС будет параллельна ЕF. Длины параллельных прямых проведенных из В и С будут равны между собой, поскольку они проходят между двумя параллельными плоскостями (плоскостью альфа и плоскостью треугольника) Мы получили, что в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны и параллельны. Значит этот четырехугольник параллелограмм.

Можно еще вариант? Дан параллелограмм. по его свойствам, диагонали параллелограмма делятся в точке пересечения пополам. Можно легко найти точку пересечения диагоналей, разделив пополам вектор АС. Для этого надо сумму координат начала и конца разделить пополам:
О((-4+3)/2; (1-2)/2; (5+1)/2) или  О(-0,5;-0,5:3). Теперь, зная координаты середины диагонали BD (точки О), находим координаты ее конца (точки D):
(Х-5)/2 = -1/2, значит х=4
(Y+4)/2=-1/2, значит y=-5
(Z+2)/2=3, значит z=4.
Итак, ответ: D(4;-5;4)