1) В треугольниках ABC и DEF сторона AB равна DE, углы A и B равны соответственно D и F.Равны ли эти треугольники по второму признаку равенства? 2) В треугольниках BCD и MPQ углы B и D равны соответственно углам M и Q. Треугольники не равны. Что отсюда следует в соответствии со вторым признаком равенства треугольников 3) В треугольниках KNM и PQT сторона KN равна PQ. Угол N равен углу Q.Какое еще условие должно быть выполнено, чтобы эти треугольники оказались равными по второму признаку?

1) Да, они равны

2) Что треугольники были бы равны только, если бы одна сторона одного треугольника была соответственно равна стороне другого треугольника

я хз, наверное так

3) угол K должен быть равен углу P

Треугольники подобны по второму признаку подобия (Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны). Коэффициент подобия 2,5

Объяснение:

1. Находим неизвестный катет в большом треугольнике по теореме Пифагора как квадратный корень из 25² - 20² = √625 - √400 = 15.

2. Находим пропорцию между сходственными сторонами (катетами)

20÷8 = 15÷6 = 2,5.

Стороны пропорциональны, углы между ними равны, значит треугольники подобны.

1)  Площадь трапеции равна полусумме произведения ее оснований на высоту.

В трапеции АВСD найдем высоту ВМ

В треугольнике АВМ :

ВМ - катет и высота

АВ=25см - гипотенуза

АМ=(АD-BC):2 - катет

АМ=(24-10):2=7(см)

BM^2=АВ^2-АМ^2

BM =корень из (25*25-7*7)=24(см)

S=(24+10):2*24=408(см2)

S=408см2 - площадь трапеции

 

2) Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований

В трапеции АВСD

(ВC+AD)=11*2=22(см)

АD=2+4+7=13(частей)

ВС=4части

13+4=17(частей) - составляют 22см

22:17=1,3(см) - 1 часть

АD=1,3 * 13 = 16,9(см)

ВС=1,3*4=5,2(см)

 

3) Диагонали ромба пересекаются под прямым углом

АВСD - ромб

О - точка пересечения диагоналей

Рассмотрим треугольник АОВ, он прямоугольный

В треугольнике АОВ:

<АОВ=90град.

180-90=90град. - сумма (<AВО + <BАО)

7+8=15 - частей сумма (<AВО + <ВАО), что составляет 90 градусов

90:15=6(град) - 1 часть

<BAO=6*7=42 град.

<A=42*2=84 град.

<ABO=90-42=48 град.

<B=48*2=96 град.

ответ: углы ромба 84 и 96 градусов.