Трикутник AMD і паралелограм ABCD не лежать в одній площині. Точки E i K – середини сторін АM i MD відповідно. Знайдіть BC, якщо EK = 10см.
Ответы
По условию АВ=14, АС=16, ВС=10
В любом треугольнике против наибольшего угла лежит наибольшая сторона, а против наименьшего угла лежит наименьшая сторона.
Значит в нашем треугольнике минимальным углом является угол А.
Теорема косинусов. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.
BC²= AB² + AC² – 2AB · AC cos ∠А.
10²=14²+16²-2*14*16 cos ∠А
100=196+256-448cos ∠А
448cos ∠А=196+256-100
448cos ∠А=352
cos ∠А=352/448
cos ∠А=11/14
По таблице косинусов ∠А≈38°
В любом треугольнике против наибольшего угла лежит наибольшая сторона, а против наименьшего угла лежит наименьшая сторона.
Значит в нашем треугольнике минимальным углом является угол А.
Теорема косинусов. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.
BC²= AB² + AC² – 2AB · AC cos ∠А.
10²=14²+16²-2*14*16 cos ∠А
100=196+256-448cos ∠А
448cos ∠А=196+256-100
448cos ∠А=352
cos ∠А=352/448
cos ∠А=11/14
По таблице косинусов ∠А≈38°
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
ПРИЗНАК ПРЯМОУГОЛЬНИКА Параллелограмм является прямоугольником, если выполняется любое из условий: Если диагонали параллелограмма равны. Если квадрат диагонали параллелограмма равен сумме квадратов смежных сторон. Если углы параллелограмма равны.Основные свойства прямоугольника
Противоположные стороны прямоугольника имеют одинаковую длину, то есть они равны: ...
Противоположные стороны прямоугольника параллельны: ...
Прилегающие стороны прямоугольника всегда перпендикулярны: ...
Все четыре угла прямоугольника прямые: ...
Сумма углов прямоугольника равна 360 градусов: