На стороні BC трикутника AB позначено точку M так, що BM : MC=3:10 У якому відношенні відрізок AM ділить медіану BK трикутника ABC

1 АВСД-ромб.  АС- меньшая диагональ = 35. тр. АВС- раснобедренный, т.к. АВ=ВС. угВАС=угВСА=(180-60):2=60. угВАС=СВА=АСВ=60 гр значит треугольник равносторонний поэтому АС=АВ=СВ=35.

ответ 35

2 АВС- равносторонний, значит АС=АВ=ВС и угА=угВ=угС. СН-высота 17 корней из 3 и при этом она биссектриса и медиана. Значит АН=2АС. тр. АСН-прямоугольный, т.к. угАНС-90г.

Пусть АН-х, тогда АС-2х. По теореме Пифагора АС(кв)=СН(кв)+АН(квадрат)

Поэтому 4х(квадрат)= 867 ( 17* 17 * 3) + х(квадрат

4хквадрат-хквадрат=867

3хквадрат=867

хквадрат=289

х=17

17=АН

АС=АВ=ВС=17*2=34

ответ: 34

 

РЕШЕНИЕ

стороны основания a=3  b=5

острый угол основания A=60 град

тупой угол основания  B=180-60=120 град

площадь основания Sо=ab*sinA = 3*5*sin60=15√3/2 см2  <--- два основания

большая диагональ основания -по теореме косинусов

d^2=a^2+b^2 - 2ab*cosB = 3^2+5^2 -2*3*5*cos120=49

d =7 см

площадь большого диагонального сечения равна Sc=d*h  <---h -высота

h=Sc / d = 63 / 7=9 см

периметр P=2*(a+b) = 2*(3+5) = 16 см

площадь боковой поверхности Sбок= P*h = 16*9=144 см2

 ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

Sпп = 2*So + Sбок = 2*15√3/2 + 144 = 15√3 + 144 см2

 

ОТВЕТ 

15√3 + 144 см2

или

144+15√3 см2