Втреугольнике abc. ab=4 см , bc=7см, ac=6см, а в треугольнике mnk, mk=8см , mn=12см, kn=14 см .найдите углы треугольника mnk, если угол a=80 градусов, угол b=60 градусов. 8 заранее ))

Проекция ребра   sa    на плоскость будет oa   (so  ┴  (abcdef)    и    равна  радиусу описанной около основания (здесь  правильного шестиугольника) ,  что свою очередь равна  сторону шестиугольника   a₆  = r =acosα ;   so =h =asinα .   vпир   =1/3*sосн*h   =1/3*6*√3/4*(acosα)²*asinα   =(√3/2)*cos²α*sinα*a³  .     при  α=60° ; a=  2 получаем :     vпир   = (√3/2)*1/4*(√3/2*8 = 3/2.      апофема     пирамиды    является образующий    конуса vкон   =1/3*π*r² *h  r = (√3/2)*r  =(√3/2)*acosα. vкон    =1/3*π*((√3/2)*acosα)*asinα =.(π/4)*cos²α*sinα*a³ .    получилось   vкон = ( π/2√3)  *vпир    .   при  α=60° ;   a=  2 получаем :   vкон =( π/2√3)*3/2 = π√3/6. *************************************************************** l =√(a² - (r/2)² =√(a² -(1/2*acosα)²) =a/2*√(4 - cos²α) ;

Площади ромба: s = (d1 * d2) / 2; s = a*a*sinα. из первой формулы d2 = 2s / d1. d2 = 2*1.5 / (корень 4 ст. из 3) = 3/(корень 4 ст. из 3). рассмотрим треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной ромба. он прямоугольный. катеты равны d1  /  2 = (кор. 4 ст. из 3) / 2  и d2 / 2 =  3  / (2 *  (корень 4 ст. из гипотенуза в квадрате  (она же сторона ромба a^2) =  √3 / 4 + 9 / 4√3 = 12 / 4√3 = 3/√3.  по второй формуле площади ромба (s = a*a*sinα)   sinα = s /  a*a = 1.5 :   3/√3 = 3/2 *  √3/3 = 3*√3 / 2*3 =  √3/2. так как угол тупой, то  α = 120.