Ія 8 клас. 1.знайдіть середню лінію трапеції якщо її основи дорівнюють 3 см і 9 см. 2.знайдіть периметр трикутника утвореного середніми лініями трикутника сторони якого 9 см, 10 см, 14 см. 3.сторони трикутника відносяться як 1: 2: 4.периметр трикутника 140 см.знайдіть сторони трикутника утвореного середніми лініями. 4.знайдіть діагоналі паралелограма якщо відрізки що сполучають середини сусідніх сторін дорівнюють 8 см та 12 см.

1 Середня лінія трапеції дорівнює половині суми основ.
(3+9)/2=6см

2.середня ліня трикутника дорівнює половині основанія
за умовою нам дано:
AB= 9
Bc=10
CD=14
знацдемо середні лінії:
MN=1/2AB=1/2*9=4,5
NL=1/2BC=1/2*10=5
LK=1/2CD=1/2*14=7
P=MN+NL+LK=4,5+5+7=16.5

3. зная співвідношення сторін складемо рівняння
х+2х+4х=140
7х=140
х=20 перша сторона
2*20=40см друга сторона
4*20=80 см третя сторона

У параллелограмма всего 4 угла. В параллелограмме есть пара острых равных между собой углов, а также пара равных тупых углов (случай прямоугольника опустим, у него все углы равны, в этой задаче такого нет). Поэтому если мы найдем острый угол, а также тупой угол параллелограмма, то мы нашли все углы.

Теперь найдем их Ситуация следующая: есть две параллельные прямые, каждая из смежных с ними сторон является секущей. Получается, что имеются две пары односторонних друг для друга углов. Рассмотрим любую из них (для второй все то же самое)

Пусть - острый угол, - тупой. Тогда имеет место соотношение

Известно, что сумма односторонних углов равна 180°, получаем вот такое уравнение:

ответ: 72°, 72°, 108°, 108°

ответ:      6√5 см

Объяснение:

Пусть DO - высота пирамиды, DK, DM, DP - высоты боковых граней.

DK = DM = DP = 14 см по условию.

OK, OM и ОР - проекции наклонных, тогда они перпендикулярны сторонам треугольника  АВС по теореме о трех перпендикулярах.

Если равны наклонные, проведенные из одной точки, то равны и их проекции, значит

ОК = ОМ = ОР, следовательно О - центр окружности, вписанной в ΔАВС, а ОК, ОМ и ОР - ее радиусы.

По формуле Герона

см²

S = pr

84 = 21r

r = 4 см

ΔDKO:  ∠DOK = 90°

            по теореме Пифагора

            DO = √(DK² - KO²) = √(196 - 16) = √180 = 6√5 см