Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника.как вычислить площадь прямоугольного треугольника по его катетам?

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту
Дано:
ABD
BH-высота
Док-ть
S=1/2AB*BH

Достроим треугольник дп параллелограмма ABCD
Треугольники АВД и ВСД равны (ВД общая, ВС=АД, АВ=ДС(прот.стороны))
следовательно площадь параллелограмма будет равна двум площедям треугольника. Сдедовательно
S=1/2 AB*BH

Площадь прямоугольно треугольна равна 1/2 произведения его катетов

Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота

3840/h^2 = 60, откуда h^2 = 64, откуда h=8.

Объем равен 30*8 = 240

Найдём величину каждой из сторон параллелограмма.

Т.к. одна из сторон равна 5 см, противоположная ей также равна 5 см. Вместе они составляют 10 см.

Две остальные стороны в сумме дают 28 - 10 = 18 см. Отдельно каждая = 18:2 = 9 см.

Угол 1 и угол 3 равны, т.к. они накрест лежащие.

Угол 1 и угол 2 равны, т.к. их образует биссектриса.

Благодаря тому, что угол 2 и угол 3 равны, образуется равнобедренный треугольник, в котором нам уже известна одна из сторон, которая равна 5 см. Т.к. треугольник равнобедренный, другая сторона, которая не биссектриса, также равна 5 см. Она же является частью ответа.

Чтобы найти второй отрезок, который образовала биссектриса, надо из длины основания вычесть длину уже известного отрезка: 9-5=4см.

ответ: биссектриса делит основание на отрезки 5 см. и 4 см.