Найдите периметр равнобокой трапеции, основания которой равны 3 см и 9 см, а высота 4 см

Решение на фото ниже: 

Вот держи у меня так получилось

У=2х=4х-12
-2х=-12
х=6 - точка пересечения двух линейных ф-ций
у=2х=2*6=12
Координата пересечения (6;12).

Построим первый график у=2х
х=0 у=0 => (0;0)
х=6 у=12 => (6;12)

Построим второй график у=4х-12
х=3 у=0 => (3;0)
х=6 у=12 => (6;12)

Третий график проходит по оси ох, ограничивая два линейных выше, которые пересеклись.

Фигура получилась - треугольник.

Найдем ее площадь как разницу площадей двух прямоугольных треугольников:

SΔAOB=SΔAOC-SΔABC=1/2*12*6-1/2*12*3=1/2(72-36)=1/2*36=18 см²

Можно найти иначе площадь фигуры, через интегралы:


Получили такой же ответ: S=18 см²

За умовою задачі в Δ АВС сторона АВ = 14 см, ВС = 10 см, АС = 16 см.

Так як М за умовою середина АВ, то АМ = МВ = АВ : 2 = 14 : 2 = 7 (см)

Так як точка К за умовою середина АС, то АК = КС = АС : 2 = 16 : 2 = 8 (см)

Так як точка М – середина АВ і точка К – середина АВ, то відрізок МК – середня лінія трикутника.

Середня лінія трикутника паралельна третій стороні і дорівнює її половині (властивість середньої лінії трикутника). Значить МК = ВС : 2 = 10 : 2 = 5 (см)

Знайдемо периметр трикутника АМК:

Р = АМ + АК + МК = 7 + 8 + 5 = 20 (см)

Відповідь: 20 см