1) в треугольнике авс угол с равен 90°, sina =√7/4. найдите cosa. 2) в треугольнике авс угол с равен 90°, cosa=2√6/4. найдите sina.

1.SinA = a/c = √7/4
   CosA = b/c 
   b = √(c^2 - a^2) = √(16-7) = 3
   CosA = 3/4
2. CosA = b/c = 2√6/4 ∉ [-1;1]
    Нет решения

ответ: 8 см²

Объяснение:

КАК решают такие задачи.

    Часто подобные задачи решаются вычитания ( или сложения )  площади фигур, образованных клетками.  Чертят прямоугольник, который описывает данную фигуру. Вычисляют его площадь, затем площадь "лишних"фигур ( обычно это треугольники)  и вычитают. Остается искомая площадь . Или делят данную фигуру на части, у которых удобно найти площадь, и затем складывают.

  Обозначим прямоугольник АВСD, опишем около него прямоугольник KLMN. (см. вложение).

S(KLMN)=KL•LM=5•5=25 см²

∆BLC=∆AND по равным катетам.

Их общая площадь Ѕ₁=4•4=16 см²

∆BKA=∆CMD по равным катетам.  Их общая площадь

Ѕ₂=1•1=1 см²⇒

Ѕ (ABCD)=S (KLMN)- 16-1=8 см²

----------

Другой

Из ∆ (BLC) по т.Пифагора найдем длину ВС=√(4²+4²)=4√2 см.

Из ∆ (ВКС) по т.Пифагора найдем ширину АВ=√(1²+1²)=√2 см

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:

S(ABCD)=ВС•АВ=4√2•√2=8 см²

1) Углы Abc  и DBC - смежные по определению.
По теореме о смежных углах: сумма смежных углов равна 180 градусов.
Угол BCD = 180-50=130.
2) рассмотрим треугольник BCD
BC=BD по условию, значит треугольник BCD - равнобедренный треугольник.
По свойству равнобедр. треугольника: Углы, противолежащие равным сторонам равны. Значит, угол BCD=BDC
3) По теореме о сумме углах в треугольнике: Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.
BCD = (180-130)/2=25 градусов. (делим на 2, так как углы BCD и BDC равны)
4)Угол ACD= ACB+BCD=60+25=85 градусов