Дан равнобедренный прямоугольные треугольник в каком отношении делит биссектриса острого угла противолежащий катет, считая вершины прямого угла

Биссектриса острого угла делит противолежащий катет как tg22,5(находящаяся ближе к прямому углу часть катета): (1-tg22,5)

Диагональ  с двумя высотами образует 2 треугольника. обозначим углы против этих высот за  α и  β. тогда sin  α = 3/5. а sin  β = 2/5.             cos  α =  √(1-9/25) =  4/5             cos  β =  √(1-4/25) =√21/5. острый угол параллелограмма равен сумме  α и  β. для определения площади параллелограмма надо найти его основание, которое равно 5*cos  α - 3 /  tg(α+β). tg(α+β) = ( tg  α+tg  β) / (1 -  tg  α*tg  β).tg  α = sin  α / (1-sin²α) = (3/5) / (√(1-9/25)) = 3  /  4, tg  β = (2/5) / (√(1-4/25)) = 2 /  √21. tg(α+β) = ((3/4)+(2/√21)) / (1-(3/4)+(2/ √21)) = 1,76376.основание    равно 5*(4/5) - 3/ 1,76376 = 2,29909.площадь параллелограмма равна: 3* 2,29909 = 6,89727.

Дано: координаты т. а         координаты т. в          координаты т. с ax      ay    az                 bx      by      bz                    cx    cy        cz  3      -1      2                   -1      4      1                      -5      3      -4. 1) расстояние между точками. d = v ((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²) ав            вс            ас                      периметр      полупериметр        42              42            116     квадрат 6,4807      6,4807    10,7703              23,7318              11,8659     вектор ав    -4        5    -1      |ab| =  √(16+25+1) = √42 = 6,4807     вектор вс    -4      -1      -5      |bc| =  √(16+1+25) =  √42 = 6,4807     вектор ас    -8      4      -6      |ac| =  √(64+16+36) =  √116 = 10,7703.                                                                                           р = 23,7318. 2) площадь по формуле герона. s =  √(p(p-a)(p-b)(p-c). подставив данные, получаем: треугольник авс a(вс)        b(ас)        c(ав)        p              2p                s 6,4807  10,7703    6,4807    11,8659      23,7318      19,4165 cos a = 0,830949      cos b = -0,3809523        cos с = 0,830949 аrad = 0,5899851      brad = 1,961622457        сrad = 0,5899851 аgr = 33,8036561      bgr = 112,3926878          сgr = 33,803656/площадь равна    19,4165 кв.ед.