Втреугольнике две стороны равны 11 см и 12 см , а угол между ними 60 процентов решите треугольник

По теореме косинус   третья сторона равна а2=121+144-132=133 , следователь но а=корень 133, а площадь равна $=1/2  11×12×корень3/2=33корень3

Ромб, его свойства. Квадрат, его свойства

Еще одни представители класса параллелограммов - ромб и квадрат.

Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом.

Свойства ромба

Противоположные углы ромба равны.

В ромба сумма углов, прилегающих к одной стороне, равна 180 °. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

Диагонали ромба пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

Признаки ромба

Если в параллелограмме диагонали пересекаются под прямым углом, то этот параллелограмм является ромбом.

Если в параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов, то этот параллелограмм является ромбом.

Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.

Если в четырехугольнике все стороны равны, то этот четырехугольник является ромбом.

Если в параллелограмме одна из диагоналей является биссектрисой его угла, то этот параллелограмм является ромбом.

Если в четырехугольнике диагонали являются биссектрисами его углов и пересекаются под прямым углом, то этот четырехугольник является ромбом.

Это интересно.

Если соединить отрезками середины сторон прямоугольника, то получим ромб.

Если соединить отрезками середины сторон ромба, то получим прямоугольник.

Если у параллелограмма все высоты равны, то этот параллелограмм является ромбом.

Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом.

Свойства квадрата

Все углы квадрата - прямые.

Диагонали квадрата пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

Диагонали квадрата уровне.

Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом.

Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов.

Признаки квадрата

Если в прямоугольнике диагонали пересекаются под прямым углом, то этот прямоугольник является квадратом.

Если ромба диагонали равны, то этот ромб является квадратом.

Если в четырехугольнике все стороны равны и все углы равны, то этот четырехугольник является квадратом.

Сделаем рисунок. Примем отрезок МВ=х
Тогда ВС=АВ=14+х
Опустим высоту ВМ на АС. 
В равнобедренном треугольнике высота=медиана=биссектриса.
АС=2МС
Углы при АС=(180°-208):2=30°⇒
МС=ВС•cos30°=(14+x)•√3/2
AC=(14+x)√3 
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон,  ⇒
ВС:АС=ВМ:АМ
(14+х):(14+x)√3 =х:14
откуда х=14/√3
Расстояние от точки до прямой измеряется длиной проведенного перпендикулярно отрезка. 
МН⊥ВС
Угол НВМ=180°-120°=60°
МН=МВ•sin60°
МН=14√3:(√3/2)=7 см