Дано: со=do; угол с=90 градусов; угол d=90 градусов доказать: ао=во

Рассмотрим ΔAOD и ΔCOB:
 ∠AOD=∠COB как вертикальные, CO=OD, ∠C=∠D по условию. 
Следовательно ΔAOD=ΔCOB по второму признаку равенства треугольников, против равных углов лежат равные стороны, значит AO=OB,  что и требовалось доказать.

40 см

Объяснение:

Дано:

ABCD - ромб

∠В = 120 °

BD = 10 см - диагональ ромба

Найти:

Р - периметр ромба

Противоположные углы ромба равны, поэтому ∠D = ∠B = 120°

Острый угол А ромба, против которого лежит диагональ BD

∠А = 180° - ∠В = 180° - 120° = 60°

Диагональ ромба делит углы ромба пополам, поэтому диагональ BD делит угол В  и угол D на углы ∠ABD = ∠ADB = 60°.

Тогда треугольник АВD является равносторонним, потому что все углы его равны по 60°, и стороны ромба  АВ = AD = 10 см.

У ромба все стороны равны, поэтому ВС = СD = AD = AD = 10 см

Периметр ромба

Р = 4 · 10 =40 (см)

40 см

Объяснение:

Дано:

ABCD - ромб

∠В = 120 °

BD = 10 см - диагональ ромба

Найти:

Р - периметр ромба

Противоположные углы ромба равны, поэтому ∠D = ∠B = 120°

Острый угол А ромба, против которого лежит диагональ BD

∠А = 180° - ∠В = 180° - 120° = 60°

Диагональ ромба делит углы ромба пополам, поэтому диагональ BD делит угол В  и угол D на углы ∠ABD = ∠ADB = 60°.

Тогда треугольник АВD является равносторонним, потому что все углы его равны по 60°, и стороны ромба  АВ = AD = 10 см.

У ромба все стороны равны, поэтому ВС = СD = AD = AD = 10 см

Периметр ромба

Р = 4 · 10 =40 (см)