Втреугольнике abc угол а = 60 градусов, угол с = 45, bd перпендикулярна ac , ad = 3. найти bc

Рассмотрим треугольник АBD
Треугольник АВD - прямоугольный

угол АВD = 90° - 60° = 30° (теорема об острых углах прямоугольного треугольника)

АВ = 2 * АD = 2 * 3 = 6 (теорема о катете, лежащим против угла в 30°)

По теореме Пифагора:
ВD^2 = АВ^2 - АD^2 = 36 - 9 = 27
BD = корень из 27

Рассмотрим треугольник DBC
Треугольник DBC - прямоугольный

угол DBC = 90° - 45° = 45° (теорема об острых углах прямоугольного треугольника)

угол DCB = 45° (по условию)

Из двух предыдущих следует, что треугольник DBC - равнобедренный => DC = BD = корень из 27

По теореме Пифагора:
ВС^2 = DB^2 + DC^2 = 27 + 27 = 54
BC = корень из 54

Toggle navigation Универ soloBY

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Верны ли равенства: а) АВ + AD = АС; б)AB + BD = ВС; в) ОС + OD = АО + ВО; т)АС + ВА = СВ; д) Ш) + ШЗ = Ш + OG; е)Ш + АС = АС + ВС?

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Верны ли равенства: а) АВ + AD = АС; б)AB + BD = ВС; в) ОС + OD = АО + ВО; т)АС + ВА = СВ; д) Ш) + ШЗ = Ш + OG; е)Ш + АС = АС + ВС?

спросил 15 Авг, 17 от belchonok в категории школьный раздел

решение вопроса

А)да

Б)нет

В)да

Г)нет

Д)да

Объяснение:

а) Пирамида называется правильной, если в ее основании лежит правильный многоугольник и выполнено условие:   боковые ребра пирамиды равны.

Длины сторон        

AB = √((xB-xA)²+(yB-yA)²+(zB-zA)²) = 6       0          0      36   6

BC = √((xC-xB)²+(yC-yB)²+(zC-zB)²)  = -3      5,19615 0 36 6

CD = √((xD-xC)²+(yD-yC)²+(zD-zC)²)  = 0    -3,46410  2 16 4

AD = √((xD-xA)²+(yD-yA)²+(zD-zA)²  = 3     1,73205 2 16 4

AC = √((xC-xA)²+(yC-yA)²+(zC-zA)²)  = 3    5,19615 0 36 6

BD = √((xD-xB)²+(yD-yB)²+(zD-zB)²)  = -3    1,73205 2 16 4 .

Как видим, в основании правильный треугольник и все боковые рёбра равны. Значит, пирамида правильная.

б) Основание апофемы пирамиды,лежащей в грани DAC, это середина стороны основания АС - точка Е.

Даны точки A(-1;0;1), C(2;3√3;1)

Е = ((-1+2)/2); (0+3√3)/2); ((1+1)/2)) =((-1/2); (3√3/2); 1).