Втреугольнике cde выполняются следующее соотношение ce

если dc=de;  

тогда треугольник сde - равнобедренный

се< dc, то се< de

напротив меньшей стороны лежит меньший угол, значит

< d меньше < c

< d меньше < e

если бы треуг.cde был равносторонним, то < c = < d = < e = 60град.

но по условию ce < de, значит < d меньше 60град. и он не может быть тупым.

 

 

 

 

нет потому что треугольник равнобедренный, дс=де, между 2 этими сторонами заключён угол который будет меньше 91градуса(по св треугольника на против большей стороны лежит больший угол) а значит угол да лежащий на против самой меньшей стороны се будет острым

Пусть в треугольнике  abcравны углы  a  и  c. обозначим через  m  середину  ac. восстановим перпендикуляр  p  к отрезку  ac  в точке  m. если точка  b  лежит на этом перпендикуляре, то мы получаем, что равенство треугольников  amb  и  cmb  по первому признаку (am=mc, сторона  mb  — общая,  ∠amb=∠cmb=90°), а вместе с этим равенством мы имеем  ab=bc. пусть теперь точка  b  не лежит на перпендикуляре  p. тогда, без ограничения общности, мы можем считать, что  p  пересекает сторону  ab  в точке  d.   аналогично получаем равенство треугольников  amd  и  cmd. поэтому  ∠a=∠dca=∠c(последнее равенство следует из условия). но  ∠dca< ∠c, поскольку точка  d  лежит внутри отрезка  ab. мы получили противоречие. значит, точка  bлежит на перпендикуляре  p  и  ab=bc.

Объяснение:

Точки А и В лежат в плоскости альфа, а точки С и D- в плоскости бета, причём альфа параллельна бета, АВ=СД, а отрезки АС и ВD пересекаются.

а) докажите, что АВ параллельна СD.

б) Один из углов четырёхугольника АВСD равен 65 градусов. Найдите остальные углы

а) АС и ВD пересекаются.

Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, и притом только одну; то же справедливо и для параллельных прямых.

Следовательно, прямые АВ и СD лежат в той же плоскости. что АС и ВD.

Проведем из D и В перпендикуляры кD и Ве к противоположной плоскости.

Т.к. плоскости α и β параллельны, то кD и Ве параллельны и равны ( на основании того, что это - перпендикуляры между параллельными плоскостями)

Прямые кВ и Dе лежат в одной плоскости кВeD, расстояние между ними равно, следовательно, они параллельны.

АВ принадлежит кВ, DС принадлежит Де, следовательно, АВ||СD.

б) Четырехугольник, в котором противоположные стороны равны и параллельны, - параллелограмм.

Противоположные углы параллелограмма равны.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°

Острые углы четырехугольника АВСD равны по 65°. Тупые по-180-65=115°———