Снования равнобедренной трапеции равны 11 и 21 боковая сторона 13 найдите диагональ

Пусть трапеция ABCD. AC-диагональ.
Нужно найти AC. BC=11, AD=21, AB=CD=13 см.
Используя формулу d1 = √h2 + m2
Где h-высота, m-сер.линия
Проведем высоту CH к основе AD.
Используя свойство равноб.трапеции узнаем, что отрезок HD-21-11/2=10/2=5см.
Отсюда из треуг.CHD(∠CHD=90°)
CH²=169-25=144, √144=12см.
Сер.линия=21+11/2=16см.
Подставляем:
d1 = √h2 + m2=√144+256=√400=20см
ответ:20см.


Используя формулу 
d1 = √с2 + ab=√169+21*11=√169+231=√400=20
P,S a и b - основания, с-сторона

1) x=-2+2*sqrt(17)

2) х=12

3)  х=17

4)  х=5

Объяснение:

1) По теореме о прямой секущей окружность

(4+х)*х=8*8

х^2+4x+4=68

x=-2+2*sqrt(17) (отрицательный корень отбрасываем)

2) Треугольник MKN - прямоугольный (угол опирается на диаметр). Высота х делит гипотенузу на отрезки 4 и 9.  Треугольники на которые высота делит  MKN треугольник подобны.

9/х=х/4  х*х=9*4  х=12

3) Треугольник  ОАВ равнобедренный с основанием 26 см (12+14)

Проведем в нем высоту ОН. НА=26/2=13  НМ=13-12=1

ОН*ОН=11*11-1=120 х*х=13*13+120=289   х=17

4) Точно также МN=7,5  Квадрат высоты ОН равен 81-7,5*7,5

КН=0,5   х*х=81--7,5*7,5+0,25=25     х=5

Гипотенуза этого прямоугольного треугольника является диаметром окружности. 

Так как отношение катетов 3:4, то гипотенуза в этом отношении будет 5,

т.е все стороны треугольника относятся как 3:4:5, поскольку этот треугольник - египетский. 

Примем коэффициент отношения сторон за х

тогда его периметр равен 

3х+4х+5х=12х

Коэффициент равен 36:12=3

Диаметр круга 

3*5=15 см

Радиус 15:2=7,5 см

 

-------------------------------

 

Боковую сторону можно найти через синус угла при вершине треугольника.

Он равен 180-2а

х=h: sin(180-2а)