Две трубы диаметром 20 см лежат на поверхности земли вплотную друг к другу. каков наибольший диаметр трубы можно положить в зазор между ними?

тoбi не нужен сей абитуриент. не надо!

Плоский угол при вершине пирамиды- это угол при вершине боковой грани, противолежащей стороне при основании пирамиды.

Так как пирамида правильная, то боковые рёбра равны треугольник боковой грани равнобедренный, а учитывая то, что угол при его вершине равен 60°, он ещё и правильный, то есть равносторонний, значит все рёбра пирамиды равны.

Высота пирамиды имеет основание в центре описанной окружности около основания пирамиды.

Пусть сторона основания (ребро пирамиды) равна а, тогда R=a/√3.

В прямоугольном треугольнике, образованном высотой пирамиды, её боковым ребром и радиусом описанной около основания окружности:

a²=R²+h²,

a²=a²/3+4²,

a²-16=a²/3,

3а²-48=а²,

2а²=48,

а²=24.

Площадь боковой грани: S=a²√3/4=24√3/4=6√3 см².

Площадь боковой поверхности: Sб=3S=18√3 см² - это ответ. 

ДАНО

c = 5 см - образующая конуса

D = 4 см - диаметр основания.

r= 1 см - диаметр шарика.

НАЙТИ

N =?  - число шариков.

РЕШЕНИЕ

Объем конуса по высоте и радиусу основания по формуле:

V = 1/3*π*R²*H

Находим высоту конуса  - H по теореме Пифагора.

b = R = D/2 = 4/2 = 2 см - 

1) a² = 5² - 2² = 25 - 4 = 21

2) H = a = √21  - высота конуса.

Объем конуса

3) V1  = 1/3*π*4*√21= 4/3*√21*π см³ - объем конуса превращаем в шарики.

Объем шара по формуле - R = 1.

V2 = 4/3*π*R³ = 4/3*π 

Находим число полученных шариков - делением.

N = V1 : V2 = √21 ≈ 4.6 ≈ 4 шт - шариков -  ОТВЕТ

И еще 0,58 шарика останется