Два радиус-вектора имеют координаты oa = 3рi − 2 j , oв = 6i + 9 pj , где p – константа. a) покажите, что вектор oa перпендикулярен вектору oв при любом ненулевом p. вектор се имеет координаты (12; 8 b) найдите координаты векторов oa и oв , если вектор oa параллелен вектору се ; c) найдите длину вектора вa.

Сторона MP^2 равна по теореме пифагора:  (Mx-Px)^2+(Му-Ру)^2=
(-4-2)^2+(3-7)^2=(36+16)=52

Сторона МТ^2  равна по теореме пифагора ( Мх-Тх)^2+(Му-Ту)^2=(-4-8)^2+(3+2)^2=144+25=169

Сторона РТ^2 равна по теореме Пифагора (Рх-Тх)^2+(Ру-Ту)^2=(2-8)^2+(7+2)^2=36+81=117

Отсюда получаем что по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Находим гипотенузу это самая большая сторона соответсвенно это сторона МТ 

тогда МТ^2=РТ^2+МР^2 подставляем значения получаем
169=117+52 => 169=169 
так как сумма квадратов катетов рана  квадрату гипотенузы значит этот треугольник прямоугольный

Треугольник ABD=треугольник ACD  по первому признаку равенства треугольников так как сторона AB=CD по определению прямоугольника это две противоположные стороны прямоугольника, 
сторона AD-Общая а угол BAD = углу ADC=90градусов по определению прямоугольника, у прямоугольника все углы равны 90 градусам 
следовательно треугольник ABD=треугольник ACD.

тогда угол ABD = углу ACD = 40 градусам

так как AB параллельна  DC то угл ABD = углу BDC как накрест лежащие углы и рвны 40 градусам по условию

тогда по определению сумма углов в треугольнике равна 180 градусам 
рассмотри треугольник COD 
углы COD+OCD+ODC=180гр
40+40 +углCOD=180
угл СOD =180-40-40=100 градусам

ОТВЕТ угл COD=100гр. ; угл ODC=40гр ; угл OCD=40гр