Точки m і p належать, відповідно, сторонам ab і bc трикутника abc, mp паралельно bc знайдіть відрізок mp, якщо bp = 20 см, pc = 5 см, ac = 15 см а)12 см б)9см в)13см г)10см

Сечением будет равнобедренная трапеция, т.к. основания призмы лежат в параллельных плоскостях, то секущая плоскость их будет пересекать по параллельным прямым.

Пусть К и М середины рёбер АС и ВС, тогда МК средняя линия, по свойству она параллельна третьей стороне АВ и равна её половине - 4 см (стороны основания равны по 8см)

Секущая плоскость проходит через точку А1 и параллельна МК, т.е. совпадает с А1В1 (МК II АВ II А1В1). А1В1МК - трапеция с основаниями А1В1=8см и МК=4см

Боковые стороны равны из равенства прямоугольных треугольников АА1К и ВВ1М (по двум катетам). А1К и В1М - гипотенузы этих треугольников. Их находим по теореме Пифагора √3²+4²=√9+16=√25=5см.

Р=4+8+2·5=22см 

700/28*5=125

Объяснение:

Обозначим параллелограмм ABCD так, что углы A и C - тупые. Проведем биссектрисы AK, и CM. Т.к. ABCD - параллелограмм, то углы DAB и BCD равны, и соответственно т.к. AK и CM  биссектрисы, то углы

<DAK=<KFB=1/2 <DAB   (здесь и далее "<"   -   значёк угла)

<BCM=<MCD=1/2 < BCD, и значит

<DAK=<KFB=<BCM=<MCD

углы <BAK и <AKD - накрестлежащие, следовательно   <BAK = <AKD

углы <KCM и <BMC - накрестлежащие, следовательно   <KCM = <BMC

в итоге <AKD=<DAK,  <BMC=<BCM, треугольники KDA и MBC - равнобедренные, отсюда AD=DK и BM=BC.

Вводим условные единицы длины, с учетом того, что биссекутрисса делит противоположную сторону в соотношениие 4:5 так, что BM=5уе, AM=4уе, далее очевидно периметр  параллелограмма равен 28 уе, 1уе=700/28=25

Очевидно из рисунка - меньшая сторона параллелограмма равна 5уе=5*25=125