Найдите радиус окружности описанной около правильного треугольника со стороной 18 см

ответ:Для начала необходимо вспомнить, что нам известно о тангенсе угла и как его можно вычислить.

Первое, что приходит в голову, – это, конечно же, вычисление значения тангенса с сторон прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла находится как деление катета, который расположен напротив этого угла, на катет, который прилегает к рассматриваемому углу.

Посмотрим на рисунок.

Нужно найти тангенс острого угла АОВ. Длину стороны ОА найти можно по клеточкам. Чтобы получить второй катет, нужно опустить из точки В на сторону ОА перпендикулярную прямую, которая пересечет сторону ОА в точке. Назовем эту точку буквой М.

Из полученного прямоугольного треугольника ВОМ по клеточкам возможно узнать длину обоих катетов (посчитать количество клеточек).

Итак, длина прилегающего к углу АОВ катета ОМ равна 5 клеточкам (назовем их условн. единицами), а длина противолежащего катета ВМ равна 6 условных единиц.

Найдем тангенс острого угла АОВ:

tg AOB = BM / OM = 6 / 5 = 1,2

ответ. 1,2.

Объяснение:

Точка С делит хорду АВ на отрезки 12 см и 16 см. Найдите диаметр окружности ,если расстояние от точки С до центра окружности равно 8см .

Объяснение:

Окр О(r) , АВ-хорда , С ∈ АВ, АС=12 см, СВ=16 см, СО=8 см.

Найти d (диаметр)

Найдем длину хорды АВ, АВ=АС+СВ=28 (см)

Пусть ОН⊥АВ.

В ΔАВО-равнобедренном ( ОА=ОВ=r)  СО является высотой ⇒  медианой, поэтому АН= НВ=14 см , тогда СН=СВ-НВ=16-14, СН=2 (см).

ΔСНО-прямоугольный, по т. Пифагора ОН²= СО²-СН² , ОН=√(64-4)= √60 (см) .

ΔВНО-прямоугольный, по т. Пифагора ВО²= ОН²+НВ² , ВО=√(196+60)= √256=16 (см)   r=16 см.

d=2*16=32 (см)