Высота треугольника образует со сторонами, выходящими из этой же вершины углы в 41 и 15 градусов. найти углы треугольника

Образуются два прямоугольных треугольника. В треугольнике с острым углом 15°. другой острый угол равен 90°-15°=75°.
В другом треуголльнике один угол известен, онравен 41°, другоу острый угол равен 90°-41°=49°.
Третий угол равен 41+15=56°.
ответ: 75°; 49°; 56°.

Есть треугольник ABC, проведем высоту-BD 
Получается два треугольника ABD и BCD
Возьмем треугольник BCD
Угол В=41 градусам 
Угол D=90 градусам - так как высота проведена перпендикулярно к АС
Сумма углов треугольника равна 180 градусов
180-(41+90)=49 градусов 
Это мы узнали угол С 
Теперь 41+15=66 градусов
Мы узнали угол В в треугольнике ABC 
Зная что угол В=66, С=49. 
Можем узнать А=180-(66+49)=65 градусов 
ответ: А=65 градусов, В=66 градусов, С=49 градусов. 

1. Т.к. в условии есть речь о гипотенузе и катете, то △MKN — прямоугольный. Обозначим за прямой угол MKN (или же просто K). Он равен 90°.

Обозначим внешний угол к вершине N — «KNO»  и найдем угол MKN, смежный с ним. Для этого применим теорему: «сумма смежных углов равна 180 градусов»  

∠MKN = 180°−120° = 60°

2. Теперь мы можем найти ∠KMN, т.к. нам известны два угла в треугольнике MKN, и то, что общая сумма всех трёх углов равна 180 градусов.

∠KMN = 180°−(90°+60°) = 30°.

(Можно также найти ∠KMN просто отняв от 90-ста градусов 60 градусов, применяя первое свойство прямоугольных треугольников:  «сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°» )

3. Теперь, зная чему равны все углы треугольника и гипотенуза MN, мы можем найти катет KN, применяя 2-е свойство прямоугольных треугольников: «катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы»  

То есть KN = ¹/₂MN.

KN = 36 ÷ 2 = 18.

ответ: KN = 18 см.

ответ:34

Объяснение:Пусть треугольник АВС, АС - основание, АВ = ВС;

Ясно, что если внешний угол 60, то внутренний 120, и это угол при вершине, а углы при основании равны 60/2 = 30 градусов.

(Не может быть 120 - угол при основании :))- это я так, на всякий случай.)

Продлите сторону СВ за вершину В, и из точки А проведите перпендикуляр к этой прямой. Пусть точка пересечения К. Тогда треугольник КАС - прямоугольный, в нем известен острый угол КСА = 30 градусов, и катет АК = 17 :))) А найти надо гипотенузу АС.