Аи б параллельны, с-секущая.угол 1 равен 130 градусов.найти углы 2, 3, 4, 5

В рдлршдржрршожрдопод

1Пусть ABC - треугольник. М - середина АВ, N - середина ВС, К - середина АС.
Докажем, что треугольники AMK, BMN, NKC, MNK равны.
Так как M,N,K - середины, то
AM = MB, BN = NC, AK = KC.

Используем свойство среднее линии:
MN = 1/2 * AC = 1/2 * (AK + KC) = 1/2 * (AK + AK) = AK
Аналогично MK = NC, NK = AM.
Тогда в треугольниках AMK, BMN, NKC, MNK
AM = BM = NK = NK
AK = MN = KC = MN
MK = BN = NC = MK

Значит треугольники равны по трем сторонам, чтд.

2Треугольники BDE и ADC равны по первому признаку равенства треугольников -по двум сторонам и углу между ними: BD=AD, DE=DC по условию, углы BDE и ADC равны как вертикальные углы.
Треугольники ADE и BDC равны также по двум сторонам и углу между ними: BD=AD, DE=DC по условию, углы ADE и BDC равны как вертикальные.  
Значит треугольник ВАЕ, состоящий из треугольников BDE и ADE, равен треугольнику АВC, состоящему из треугольников BDC и ADC.

3не знаю, сорян

Рисунок приложен. По признаку параллелограмма сумма соседних углов равна 180 градусов.

То есть ∠C + ∠D = 180°

∠ECD + ∠ EDC = ∠C + ∠D = (∠C + ∠D) = * 180° = 90°

Из этого следует, что в ΔECD ∠CED = 180 - 90 = 90°.

∠GEM = ∠CED = 90° как вертикальные углы

Аналогично ∠GFM = 90°.

Если у паралелограмма (а это паралелограмм из правила:

Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны или лежат на одной прямой,

следовательно, противоположные стороны четырехугольника паралельны,а это параллелограмм

Или же

∠BNA = ∠NBC как накрест лежащие углы при BC ║AD и секущей BN

∠BNA = ∠EDA, AD - секущая ⇒ BN ║DJ

Аналогично AO||CP

Из этого следует, что FGEM - параллелограмм

) хоть один угол 90°, то это прямоугольник.

Доказано