Высота равнобедренного треугольника проведённые из вершины при основании и из вершины противолежащий основанию при пересечении образуют угол 140 градусов. определите углы треугольника.

Для решения задач необходимы рисунки. Сделаем их.
1)
Решение полностью понятно при рассмотрении рисунка.
Треугольник с тупым углом при вершине, потому высота к боковой стороне пересекается с ее продолжением. Угол, смежный с углом 130 градусов, равен 50 градусам. Второй угол прямоугольного треугольника=40 градусов.
ответ:
угол, который образует высота, проведённая к боковой стороне с другой боковой стороной, равен 40 градусов.
----------------------
2)
Так как острый угол этого равнобедренного треугольника равен 15°, угол при вершине В=180°-15°*2=150°.
Острый угол, образованный при проведении перпендикуляра к прямой АВ и смежный с углом при вершине треугольника, равен 180°-150°=30°.
Отрезок h, равный расстоянию от С до АВ, противолежит углу 30° и потому равен половине гипотенузы образовавшегося прямоугольного треугольника.
h=8:2=4

1. 2 прямые делят плоскость на  4 части если они пересекаются ; или на 3 части, если прямые параллельны.

2.  3 прямые делят плоскость на  6 частей, если пересекаются в одной точке или две из них параллельны, а третья их пересекает ; если попарное пересечение и при  этом никакие две не параллельны, то на 7 частей ; и на 4 части, при условии, что все эти прямые параллельны.

3.  4 прямые делят плоскость на  8 частей. если одна прямая пересекает три параллельных, если же две пары параллельных пересекаются в 4 точках, то плоскость делится на 9 частей,  то же получим, если две параллельны, а две другие пересекаются в точке, принадлежащей одной из параллельных прямых;  если все 4 прямые параллельны, то они делят плоскость на 5 частей, если две параллельные, а две другие пересекаются в точке, не принадлежащей ни одной из параллельных, то

они делят плоскость на 10 частей, если две пересекаются, две другие тоже пересекаются, и никакие не  параллельны между собой, и точки пересечения двух пересекающихся пар не совпадают. то получим 11 частей плоскости.

Итак, 4 прямые делят плоскость на 5;8;9;10;11  частей.