Втреугольнике угол b=45 d=60 c=75 сторона bc= корень из 3 найти другие стороны

по теореме bc /sin 60 = dc/sin 45 = bd / sin 75, отсюда dc = корень из 2х, bd = 2* sin 75

Теорема: центр вписанной в треугольник окружности лежит на пересечении биссектрис внутренних углов треугольника. доказательство: действительно, вписанная в треугольник abc окружность с центром в точке o касается всех сторон треугольника по определению вписанной окружности. это значит, что точка o удалена от сторон треугольника abc на расстояние, равное радиусу вписанной окружности, то есть точка o равноудалена от сторон треугольника abc. следовательно, точка o равноудалена от сторон ab и ac, то есть лежит на биссектрисе угла a. аналогично точка o лежит на биссектрисе углов b и c. теорема доказана. мы знаем, что центр окружности равноудален от всех точек окружности (по определению) в том числе и от точек касание сторон треугольника. также мы знаем, что каждая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон угла. а точка пересечения биссектрис треугольника равноудалена от каждой стороны, т. к. равноудалена от трех пар сторон для кадой биссектрисы. таким образом, в треугольнике есть только одна точка равноудаленная от всех сторон - это пересечение биссектрис треугольника. поэтому центр лежит именно в этой точке. 

Объяснение:

Оскільки точка М рівновіддалена від усіх сторін трикутника, то вона проектується в центр кола, вписаного в цей трикутник.

Спочатку треба знайти гіпотенузу трикутника за теоремою Піфагора.

9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225

Значить гіпотенуза дорівнює 15 см.

Тоді знайти радіус кола, вписаного в трикутник. Він шукається за формулою

r = 1/2(а + в - с)

r = 1/2(9 + 12 - 15) = 3 см

Потім за теоремою Піфагора знаходимо довжину перпендикуляра, опущеного з точки М до площини трикутника, це і буде відстань від точки М до площини трикутника АВС.

5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16

Отже, ця відстань дорівнює 4 см.

Відповідь. 4 см

я все правильно зрозуміла?