Из классной работы (для тех, кто не доказал): вершину а параллелограмма авсд соединили с серединой вс, в с серединой сд, с с серединой ад и д с серединой ав. доказать, что образовавшийся внутри четырехугольник- параллелограмм.

ответ:

объяснение:

вершину а параллелограмма авсд

Хорошо, давайте рассмотрим данный вопрос.

Для начала, нам нужно вспомнить, как определены вершины параллелограмма. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны.

Итак, у нас есть параллелограмм ABCD, где A, B, C и D - вершины. Нам также дано, что вершина A соединена с серединой стороны BC (середина стороны BC обозначается как M), вершина B соединена с серединой стороны CD (середина стороны CD обозначается как N), вершина C соединена с серединой стороны AD (середина стороны AD обозначается как P), и вершина D соединена с серединой стороны AB (середина стороны AB обозначается как O).

Наша задача - доказать, что внутри образовался параллелограмм.

1. Докажем, что сторона AM равна стороне CM.
У нас есть середина стороны BC, обозначенная как M. Согласно свойству серединника, сторона AM равна стороне BM и стороне CM. Так как BM и CM равны, то и AM равна CM.

2. Докажем, что сторона CN равна стороне DN.
У нас есть середина стороны CD, обозначенная как N. Согласно свойству серединника, сторона CN равна стороне DN и стороне BN. Так как CN и DN равны, то и CN равна DN.

3. Докажем, что сторона CP равна стороне AP.
У нас есть середина стороны AD, обозначенная как P. Согласно свойству серединника, сторона CP равна стороне DP и стороне AP. Так как CP и AP равны, то и CP равна AP.

4. Докажем, что сторона DO равна стороне BO.
У нас есть середина стороны AB, обозначенная как O. Согласно свойству серединника, сторона DO равна стороне AO и стороне BO. Так как DO и BO равны, то и DO равна BO.

Таким образом, мы доказали, что внутри четырехугольника AMCN образовался параллелограмм, так как стороны AM и CM равны, стороны CN и DN равны, стороны CP и AP равны, и стороны DO и BO равны.

Надеюсь, это объяснение понятно и поможет вам понять, почему образовался внутри четырехугольник-параллелограмм. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.