Решите . 20 ! в параллелограмме abcd проведена биссектриса ak, пересекающая сторону bc в точке k. ad = 7 см, cd = 6 см, ak = 5 см. найти периметр adck.

        Padck = 19 см

Объяснение:

∠ВАК = ∠DAK, так как АК биссектриса,

∠DAK = ∠ВКА как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей АК, следовательно

∠ВАК = ∠ВКА, и значит ΔВАК равнобедренный с основанием АК:

АВ = ВК.

Противоположные стороны параллелограмма равны:

АВ = CD = 6 см,  ВК = АВ = 6 см.

КС = ВС - ВК = 7 - 6 = 1 см

Padck = AD + СD + KС + AK = 7 + 6 + 1 + 5 = 19 см

Пусть данная сфера касается стороны  bcтреугольника  abc  в точке  k. тогдаbk  =  bn  = 1,  am  =  an  = 1,  cm  = 2  .  am  = 2,  ck  =  cm= 2.сечение сферы плоскостью треугольника  abcесть окружность, впмсанная в треугольник  abc, причем центр  o1  этой окружности - ортогональная проекция центра  o  сферы на плоскость треугольника  abc. значит,  oo1  - высота пирамиды  oabc.пусть  r  - радиус окружности, вписанной в треугольник  abc,  p  - ролупериметр треугольника,  s  - площадь. поскольку треугольник  abc  равнобедренный, отрезкок  cn  - его высота. тогдаcn  =    =    = 2,s  =  ab  .  cn  = 2,                r  =  s/p  = 2/4 =  /2.из прямоугольного треугольника  oo1nнаходим, чтоoo1  =    =    = 3/.следовательно,v(oabc) =  s  .  oo1  =  2  .  3/  = 2.

Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота

3840/h^2 = 60, откуда h^2 = 64, откуда h=8.

Объем равен 30*8 = 240