Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если центральный угол, соответствующий его стороне, равен: 1)30 градусов 2)4 градуса

надо 360 градусов разделить на угол : для 30 это 12, для 4 - 90

можно представить правильный многоугольник в виде равных треугольников с основанием, равным стороне многоугольника, и противоположным углом, имеющим указанную градусную меру. сумма всех таких углов равна .

1) сторон

2) сторон

1. Т.к. в условии есть речь о гипотенузе и катете, то △MKN — прямоугольный. Обозначим за прямой угол MKN (или же Он равен 90°.

Обозначим внешний угол к вершине N — «KNO»  и найдем угол MKN, смежный с ним. Для этого применим теорему: «сумма смежных углов равна 180 градусов»  

∠MKN = 180°−120° = 60°

2. Теперь мы можем найти ∠KMN, т.к. нам известны два угла в треугольнике MKN, и то, что общая сумма всех трёх углов равна 180 градусов.

∠KMN = 180°−(90°+60°) = 30°.

(Можно также найти отняв от 90-ста градусов 60 градусов, применяя первое свойство прямоугольных треугольников:  «сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°» )

3. Теперь, зная чему равны все углы треугольника и гипотенуза MN, мы можем найти катет KN, применяя 2-е свойство прямоугольных треугольников: «катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы»  

То есть KN = ¹/₂MN.

KN = 36 ÷ 2 = 18.

ответ: KN = 18 см.

abcd - ромб,  abc = 50градусов, а  противоположные углы равны между собой, поэтому нужно найти только  bad.

угол abc = 50градусов. проведе диоганали ac и bd, т. о - точка пересечения. т.к. это ромб то диагонали еще и биссектрисы -  угол abd = 50/2 = 20. 

треугольник   aob - прямоугольный (диагонали ромба перпендекулярны)  угол bao = 90 - 25 = 65, bad = 2*bao = 55 * 2 = 130. 

а можно проще. аd паралельна вс, ab - секущая, сумма внутрених угол равна 180 градусов, значит угол  bad = 180 - 50 = 130.