Вычислить длину дуги окружности радиусом 12 см, соответствующей центральному углу в

ответ::

Объяснение:::

 Перпендикуляр, проведенный через середину боковой стороны равнобедренного треугольника,  делит высоту, проведенную к основанию, на отрезки 17 см и 8 см, считая от вершины.
Найти площадь и периметр данного треугольника.

Обозначим вершины треугольника А, В, С, причем АВ=ВС. 

Т.к. ∆ АВС - равнобедренный, высота ВН, проведенная к основанию, является медианой, и, следовательно, ВН - срединный перпендикуляр. Точка пересечения срединных перпендикуляров треугольника - центр описанной вокруг него окружности. 

Расстояние от О  до вершин А, В и С равно радиусу.  R=ВО=СО=17 см. 

∆ СОН - прямоугольный, его гипотенуза и один из катетов - из Пифагоровых троек ( 8, 15,17), ⇒,  НС=15 см ( проверьте по т.Пифагора).

Отсюда АС=2•15=30 см

По т.Пифагора  AB=ВС=√(BH*+CH*)=√(625+225)=√850=5√34 см

Р=30+2•5√34=10•(3+√34) см

S=BH•CH=375 см²

Угол ВАС = 30 градусов

Угол ВСА = 30 градусов

Угол АВС = 120 градусов

Объяснение:

Высота делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника BDC и BDA, если меньший катет лежит против угла в 30 градусов значит этот катет равен половине гипотенузы, в треугольнике BDC, ВС - гипотенуза

ВС=25,6 по условию, BD - меньший катет BD= 12,8 по условию, как мы видим меньший катет равен половине гипотенузы, значит угол С=30 градусов, теперь надо найти угол DBC, сумма углов любого треугольника составляет 180 градусов, в нашем треугольнике угол D=90 градусов(так как прямой), угол С = 30 градусов(мы нашли выше), значит угол DBC=180-90-30=60 градусов

Угол С=30 градусов

Угол А=30 градусов (так как треугольник равнобедренный, значит и углы прилежащие к основанию равны)

Угол В=60+60=120 градусов