Найдите меньший угол выпуклого пятиугольника, если его углы пропорциональны числам 1; 3; 5; 7; 11:

сумма углов в пятиугольнике равна 180*(5-2)=180*3=540 градусов.

обозначим меньший угол за x. тогда остальные будут 3x, 5x, 7x и 11x.

итого, получаем

x+3x+5x+7x+11x=540

27x=540

x=540/27=20 градусов.

Авсд трапеция, вд перпендикулярна ав, треугольник авд прямоугольный, уголавд=90, ав=корень(ад в квадрате-вд в квадрате)=корень(40-20)=2*корень5, треугольник авд-равнобедренный, ав=вд=2*корень5, угола=уголадв=90/2=45, уголадв=уголдвс=45 как внутренние разносторонние, се перпендикулярна вд, треугольник все прямоугольный, равнобедренный, уголвсе=90-уголдвс=90-45=45, ве=се, треугольник сед прямоугольный ,  tgесд=3, ед=се* tgесд=3се, вд=ве(се)+ед(3се)=се+3се=4се, 4се=2*корень5, се=ве=корень(20/16)=корень(5/4)=корень5/2

поясню только :   1. составить уравнение ас. провести an параллельно ас через в с учетом углового коэффициента ас.  2. найти координату d. потом составить уравнение cd по двум точкам.  3. определить угловой коэффициент вс и провести перпендикуляр ае с учетом этого коэффициента через а.  4. по угловым коэффициентам ав и вс найти тангенс угла в по известной формуле либо по коэффициентам уравнений ав и вс найти косинус угла в по известной формуле  5. центр тяжести треугольника - это точка пересечения медиан треугольника.