Сторони прямокутника як відношення 3: 4 діагональ 15 см знайти площу

Розв'язання:
Сторони прямокунтика разом з діагоналями утворюють прямокутні трикутники,розглянемо один із них.
Гіпотенуза = діагоналі,два невідомі катети - є шириною і довжиною,а значить за теоремою Піфагора знайдемо невідомі сторони через х:
9x²+16x² = 225
x²=9
x = 3

Ширина = 3*3 = 9 см.
Довжина = 3*4 = 12 см.

S = 9*12 = 108 см²
Відповідь: 108 см²

Ну смотри:
Т.к. трапеция у нас равнобедренная, мы опустим высоты от концов меньшего основания к большему, мы получим 2 равных треугольника и прямоугольник.
т.к. у нас получится прямоугольник и 2 равных треугольника нижнее основание разделится на 10 и ещё 2 равных отрезка, т.к. у нас остаётся всего 8, значит 8/2=4, значит у нас получится прямоугольный треугольник со сторонами 5(гипотенуза) и 4(катет), т.к. это египетский треугольник третья сторона(она же высота) равна 3, площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, то есть:
(10+18)/2*3=42. ответ:42

Пусть сторона квадрата до увеличения - х, тогда после увеличения на 20% - 1,2х. Пусть площадь квадрата до увеличения - S, тогда после увеличения - S+11.
Можно составить систему уравнений:
х²=S
(1,2x)²=S+11

х²=S
1,44x²=S+11

Вычтем из второго уравнения первое:
1,44x²-х²=S+11-S
0,44x²=11
x²=11/0,44=25
x1=-5 - не подходит по условию задачи, так как сторона квадрата не может быть отрицательной величиной
х2=5 (дм)
Итак, сторона квадрата до увеличения равна 5 дм.
Площадь квадрата до увеличения равна S=x²=5²=25 (дм²)