Вразных сторонах от прямой даны точки a и b в расстояниях 7 см и 2, 4 см от прямой соответственно. определи расстояние серединной точки c отрезка ab до прямой.

Пусть отрезок AB пересекает прямую в точке D.
AB=AD+BD=7+2,4=9,4
AC=CB=9,4/2=4,7см
CD=AD-AC (т.к. AD>DB)
CD=9,4-4,7=4,7
ответ: 4,7

Если i, j и k - векторы, по модулю равные единице и направленные по координатным осям Ox, Oy и Oz, то разложение вектора А по трем координатным осям выражается формулой
A=Axi+Ayj+Azk, где Ax, Ay и Az - проекции вектора А на координатные оси Ox, Oy и Oz.
Величины Ax, Ay и Az - проекции вектора А на координатные оси - называются координатами вектора. Если вектор А имеет начало в начале координат, а его конец А имеет координаты x, y и z? то тогда его проекции на координатные оси равны координатам его конца:
Ax=x; Ay=y; Az=z.
В этом случае вектор А называется радиус вектором точки А. Радиус вектор обозначается обыкновенно через r
r=xi+yj+zk

Дано: треугольник АВС; АВ=ВС; ВК, ВМ пересекают АС; АМ = КС
Доказать: КВ = ВМ; угол ВКМ = углу ВМК
Доказательство:
1.треугольник АВС - равнобедренный (АВ=ВС - дано)
треугольник ВАМ = треугольнику ВКС по первому признаку равенства треугольников (АВ=ВС - дано, АМ=КС - дано, угол ВАМ = углу ВСК), значит, все элементы треугольников равны => КВ=ВМ
2.угол 1 = углу 2 - доказано; 
угол 1 + угол 3 = 180 градусов
угол 2 + угол 4 = 180 градусов
т.к. угол 1 = углу 2, угол 3= углу 4

(я знаю, доказательство 2 неточное; мысль есть - а сформулировать не получается)