1)один из углов при основании равнобедренного треугольника равен 53°.найдите остальные углы треугольника 2)в треугольнике авс угол в=120; биссиктриса угла а и с пересекаются в точке о.найдите угол аос. !

180-110=70

делим на два т.к. два угла 70:2=35

т.к. углы делятся пополам из-за биссектрисы делим еще на 2     35:2=17градусов 30 минут

из 180-(17,30+17,30)=145

ответ: угол АОС = 145 градусам

 

Так как плоскость АВ₁С₁ пересекает параллельные плоскости по параллельным прямым, то проводим DC₁||AB₁

Плоскость АВ₁С₁ - это плоскость АВ₁С₁D
По теореме Пифагора  DC₁²=6²+8²=100
DC₁=10
РК- средняя линия треугольника DCC₁
PK=5

PT|| AD   и    PT ||   ВС
РТ=4

AD⊥CD    ⇒   РТ⊥СD
AD⊥DD₁   ⇒   РТ⊥ DD₁

РТ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости DD₁C₁C, значит перпендикулярна любой прямой лежащей в этой плоскости, в том числе прямой  РК
РТ⊥ РК
Аналогично, МТ ⊥МК
Сечение представляет собой прямоугольник
Р(cечения)=Р( прямоугольника ТМКР)=2·(4+5)=18

Точки X и Y лежат в плоскости α, а точка Z не находится в этой плоскости. Через серединные точки отрезков XZ и YZ проведена прямая b. Докажи, что эта прямая параллельна плоскости α.

(Дополни доказательство правильными словами или выражениями из списка.)

1. Если точки A и B — середины отрезков XZ и YZ, то отрезок AB

средняя линия треугольника

.

2. Как известно,

средняя линия треугольника

параллельна

третьей стороне треугольника.

3. Если прямая

параллельна

прямой, лежащей в некоторой плоскости, то она параллельна этой плоскости.

4. Значит, прямая b, на которой находится

средняя линия треугольника

,

параллельна

плоскости α, в которой лежит третья сторона треугольника.